楊振海^１，陳霞^２?
1中國建筑科學研究院，北京100013；2開封供水總公司，河南開封475100

　　摘　要：針對流動電流反饋投藥測控系統應用存在的關鍵問題，將流量這一變化幅度較大的擾動因素預先測量出來用于前饋控制，與流動電流反饋控制結合構成 混凝投藥的前—反饋控制系統。對系統的性能進行了分析，并對前饋控制的執行器——計量泵沖程自動調節器進行了設計。?
　　關鍵詞：混凝投藥；前—反饋控制；沖程調節器?
　　中圖分類號：TU991.22
　　文獻標識碼：C
　　文章編 號：1000-4602(1999)11-0042-03

　　 我國多數凈水廠的日產水量都要依據用水量的情況，每日進行幾次大幅度改變。例如，某水廠夜間供水低峰時只需開一臺大泵，進水量約為2 800m3/h；到早晨用水量增加時要增開一臺小泵或一臺大泵，進水約為4200m3/h或5 600m3/h；在用水高峰時要開 兩臺大泵和一臺小泵，進水量約為7600m³/h。進水量的大幅度增加(或減小)都將對流動電流混凝投藥系統產生干擾，其結果使系統產生振蕩，或微電腦控制器將控制變頻調速器大幅降低頻率，使電機轉速過低，散熱效果不好而出現過熱報警，若不及時處理會出現長時間停止加藥以至出混水。針對上述問題設計出混凝投藥的前—反饋控制系統。?

1 前—反饋控制系統

1.1 系統構成
　　 混凝投藥前—反饋控制系統結構框圖如圖1。

　　 為消除進水流量大幅度改變對流動電流反饋投藥系統造成的干擾，將流量這一變化幅度較大的擾動因素預先測量出來，用于前饋控制，而對其他的干擾還是由流動電流反饋控制進行補償。按此想法構成的混凝投藥前—反饋控制系統由流動電流反饋控制系統^[1]和流量計、計量泵沖程自動調節器組成。其中的計量泵沖程自動調節器依據流量計送來的流量信號，通過調節加藥泵的沖程改變投藥量來實現流量前饋控制。
?　1.2 系統工作原理
　　當原水流量改變時，由原水流量計檢測出當前進水量的大小，并輸出一個4～20mA的標準信號送到計量泵沖程自動調節器，沖程自動調節器根據進水量的大小將沖程自動調節到合適的位置。由計量泵的工作原理可知：計量泵輸藥液的流量是電機工作電源頻率和沖程長度(位置)的函數，即：?

?　　q=k·60/p(1-s)fH=KfH?　　　　(1)?
　　　式中?q——計量泵輸出流量?
?　　　　　k——特性常數?
?　　　　　p——電動機極對數?
?　　　　　s——電動機的轉差率?
?　　　　　f——電機工作電源頻率，Hz?
?　　　　　H——沖程百分比?
　　由式(1)可以看出：改變H值即可改變投藥量，因而計量泵沖程自動調節器通過改變H值實現了混凝投藥的流量比率控制。而原水水質參數(例如濁度等參數)的變化，由流動電流反饋控制器通過變頻調速器調節投藥泵的電機工作電源頻率f來實現補償。另外，由于流動電流反饋控制回路的存在，降低了對前饋控制器模型精度的要求，也就是說流量前饋沒有完全補償或過補償的部分仍可由反饋回路補償。

2 系統分析

2.1 系統的余差
　　為討論方便，現將圖1所示的方框圖簡化為圖2的形式。?

　　設控制器、干擾通道、被控對象的傳遞函數Hc(s)、HD(s)、Ho(s)分別為：

　　

　　對應圖2a所示的反饋控制系統，在流量擾動Q（s）的作用下，系統的偏差為：

　　　E(s)=[R(s)-HD(s)Q(s)]/[1+Ho(c)Hc(s)]

　　由于僅考慮Q（s)的作用，故認為R（s）=0，因而：

　　　E(s)=-HD(s)Q(s)/[1+Ho(c)Hc(s)]　　　　(3)

　　由終值定理可求得系統的余差為：

　　

　　擾動輸入流量Q(s)為幅值是A的階躍函數，即Q(s)=A/s，并將式(2)一并代入式(4)， 求得系統的余差為：

　　 C=-AK_D/1+K_CK_O (5)?

　　由式(5)可知，要減小系統余差，就必需增大控制器的放大系數K_C，或提高流動電流檢測器的靈敏度，以增大K_O。但是，隨著K_CK_O乘積的增大，系統的穩定性降低。因此，反饋控制系統的控制精度與穩定性是矛盾的。?
　　對應圖2b所示的前—反饋控制系統，在流量擾動Q(s)的作用下，系統的偏差為：

　　E(s)=R(s)-［H_D(s)+H_O(s)H_Q(s)］Q(s)/1+H_O(s )H_C(s)?

　　在設計前饋控制器時，使其傳遞函數為：
　　　　　　　　 H_Q(s)=-H_D(s)/H_O(s) 　　　　　　 (6)?
　　 則由擾動Q(s)作用引起的系統偏差可以完全消除，因此增加前饋控制使控制系統的精度得到了提高。?

2.2 系統的穩定性分析
　　 對應圖2a所示的反饋控制系統，在流量擾動Q(s)的作用下，系統的閉環傳遞函數為：

　　I(s)/Q(s)=H_D(s)/[1+H_o(s)H_c(s)]　　　　　　　(7)

　　將式（2）給出的Hc(s)、HD（s)、Ho(s)的表達式代入上式、去掉純滯后因子，并整理得：

　　

　　系統的特征方程為：

　　(s+1/TD)[T1T2s2+(T1+T2)s+(1+KoKc)]=0 　　　　　　　　(9)

　　解上式可得特征方程的根sD、s1、s2分別為：

　　

　　s_D在實軸上，對穩定性影響不大，只是使過度過程時間加長。對穩定性影響較大的是另外 兩個根s₁、s₂。當K_CK_O大于某一值時，(T₁-T₂)²-4T₁T₂K_CK_O<0，s₁、s₂為一對共軛復根。反饋控制系統的過度過程處于振蕩狀態，并且隨著K_CK_O的再增大，振蕩將進一步加劇。由此可見：反饋控制系統不能單純為減小式(5)給出的誤差而增大K_C和提高流動電流檢測器的靈敏度。?
　　 對應圖2b所示的前—反饋控制系統，在流量擾動Q(s)的作用下，系統的閉環傳遞函數：?
　　　　　　　　　I(s)/Q(s)=H_D(s)+H_O(s)H_Q(s)/1+H_O(s)H_C(s)　　　　 (11)?
　　由前面討論可知：在設計前饋控制器時，可使H_D(s)+H_O(s)H_Q(s)=0，因而使被控量I(s)相對流量擾動Q(s)成為一個絕對不靈敏系統。由此可見，前—反饋混凝投藥自控系統消除了流量改變對系統穩定性的影響。實際設計時，由于HO(s)和HD(s)都是在現場實測得出的，而不是確切知道的，因而不可能使H_Q(s)與H_O(s)/H_O(s)絕對相等。但是，使系統的余差減小到完全滿足生產要求的程度還是可以做到的，并且也不再需要為減小余差去增大K_CK_O，而降低系統的穩定性。因此，前—反饋控制系統在一定程度上解決了穩定性與控制精度的矛盾。?

3 控制系統技術實現

　　有關流動電流反饋控制系統的技術實現，文獻^［１］已做了較詳盡的論述。因此本文僅對前饋控制通道的實現進行介紹。?
　　從表面來看，前—反饋控制系統增加了前饋通道，似乎是增加了許多設備，而實際上原水流量計是水廠原有的，計量泵的沖程長度調節功能也是原有的，要實現流量前饋控制，只需增加一個計量泵沖程自動調節器即可(見圖3)。?
　　圖3所示的計量泵沖程自動調節器，是筆者專門為實現混凝投藥前饋控制而設計的專利產品。它由控制器和執行器兩部分組成，其中控制器可以很方便鑲嵌在大型控制框的面板上(也可以做成壁掛式)，執行器通過支架安裝在計時泵的地基座上。控制器接受標準的4～20mA控制信號，并將其轉變為計量泵沖程的位置信號送給執行器，由執行器旋動計量泵的沖程調節手柄來實現沖程自動調節。

4 結論

　　 ①前—反饋混凝投藥控制系統是擾動控制和偏差控制的結合，它具有控制精度高、穩定速度快的特點，故在一定程度上解決了穩定性與控制精度的矛盾。該系統的應用，可解決原水流量大幅度改變致使系統振蕩失控或投藥不及時出混水的問題。?
　　 ②計量泵沖程自動調節器是實現混凝投藥前—反饋控制的基礎部件，經過一段時間的應用，結果表明：它具有操作簡單、安裝方便(無論是新泵還是已經安裝好正在使用的計量泵都可方便安裝)、性能可靠等優點。

參考文獻：?

　　［1］楊振海.流動電流混凝投藥測控系統研究［D］.哈爾濱建筑大學，1996.

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收稿日期：1999-06-14