周建華 趙洪賓 王硯波
（哈爾濱工業大學給排水系統研究室）

　　摘要：基于某些原因，各水司在城市給水管網系統中都布置了一些測壓點。如何保證布置的測壓點最優，是各水司急待解決的問題。本文以天津市給水管網系統為實例，詳細闡述了一種測壓點布置方法。
　　關鍵詞：給水管網系統；測壓點；聚類分析

　　Abstract：For some reasons, Many water companies lay out some pressure-monitorings in water supply network. The urgent problem is to assure that the pressure-monitorings which were laid out are optimum. Taking the Tianjin water network system as an example, the paper describe a method that teach you how to lay out the pressure-monitorings in detail.
　　Keywords：Water network system；pressure-monitorings；clustering analysis

　　一、 測壓點布置概述

　　測壓點的布置優化問題是一個典型的多目標問題，出于經濟以及技術方面的原因，人們總是希望布置的測壓點數目盡可能的少，同時又希望布置的測壓點能在最小的誤差范圍內反應整個管網的壓力分布情況。綜合考慮，測壓點的布置應包括以下幾方面：
　　（1）測壓點數目的確定；
　　（2）測壓點位置的確定；
　　（3）測壓點所代表區域的確定。
　　各水司都在管網系統中布置了或多或少的測壓點，主要基于以下目的：
　　（1） 掌握管網正常工作時的壓力分布情況，管網的壓力分布狀況，是現有管網系統工作狀況的反映，也影響管網漏失量；同時必須保證管網的服務水頭。因此，各水司都迫切需要了解管網系統正常工作時的壓力分布。
　　（2） 了解管網中的異常事故以及造成的后果，管網監測點的異常變化，都有可能是管網異常事故發生的征兆，通過觀察監測點信息，可以推斷事故發生情況。同時，可以了解非正常供水時的壓力分布情況以及由此造成的影響。
　　（3） 獲得管網工況的監測量，應用于管網的狀態估計，管網模型建立后，水力模擬計算已經在給水管網的日常運行管理中得到應用，然而節點壓力和管段流量可能與實際情況有差異；作為儀表監測值的節點壓力、管段流量等雖有一定誤差，但可靠得多。如何將這些監測數據應用于模型，把水力模擬計算與誤差分析結合起來提供估計值的質量評判是布置監測點的目的之一。
　　（4） 測壓點是輔助經驗調度的需要，更是實現優化調度的需要。實現計算機模擬給水管網在線優化調度，首先應及時地為模型提供必要的運行狀態數據。
　　（5） 測壓點是漏失量控制的需要，如何有效地控制漏失量是各水司迫切需要解決的問題，利用測壓點能有效地控制漏失量。

二、 天津市給水管網系統測壓點布置現狀

　　目前，天津市給水管網系統已經布置遙測點34個（2個損壞）、自計量點25個（4個損壞），這些監測點為天津市給水管網系統的運行提供了寶貴的資料。但是，若要用于以上所有用途，這些測壓點的數量是不夠的；況且，對管網的監測信息了解越多，也就更利于管網的運行與維護。

三、 對策及方案的制定

1.問題概述
　　天津市給水管網系統建模后，閑置了用于校核模型測流測壓所用的100個LOGGER自動壓力記錄儀。如何將這100個LOGGER合理地布置到天津市給水管網上。此次天津市給水管網系統測壓點的布置不同于一般的布點，而是在測壓點數目一定的前提下布置測壓點。因此，本方案僅僅討論：
　　①測壓點數目一定的情況下，如何優化確定測壓點位置以提高精度；
　　②測壓點位置確定后，再確定其代表區域，驗證測壓點布置方案在給定的精度范圍內能否代表整個管網的壓力分布狀況。
2.測壓點布置原則
　　本文提出的測壓點布置方案，不是單從理論角度來計算推斷和驗證；而是采用理論與經驗相結合的方法。主要基于以下幾個原因：
　　(1) 目前天津市已經布置的遙測點和自計量點，是天津市給水管網系統多年運行經驗的結晶，具有一定的代表性；且這些點勿需修改。
　　(2) 天津市給水管網系統建模課題組從2000年1月～8月對天津市給水管網系統模型進行了校核，詳細深入地了解了天津市給水管網系統，在這方面積累了寶貴的經驗。
　　(3) 單純的經驗，無法驗證方案的合理性。為此，本文采用圖論以及聚類分析等進行理論驗證。 經驗布點主要遵循以下幾個方面的原則：
　　　① 測壓點均布整個管網，測壓點應代表整個管網的壓力分布情況。
　　　② 在大管徑干管交點處，這些點基本控制整個管網的工作狀況。在天津市給水管網系統模型校核過程中，發現13條水廠出水干管在與其它大管徑交接處的節點非常敏感。為此，在這些點應布置測壓點。
　　　③ 在控制點處應設測壓點裝置，因為控制點的水壓是管網調度的重要指標；
　　　④ 在供水分界線附近設置測壓點，以便反映供水分界線的移動，為合理調整供水分區提供依據；
　　　⑤ 結合模型校核時的實際情況，對壓力變化比較敏感的節點布置測壓點，以便考慮不同工況；
　　　⑥ 為考察管網能力和校核管網微觀分析結果，通過理論計算，在管網其它位置設置測壓點，以便這些測壓點反映整個管網的壓力狀況。
3.布置測壓點的理論依據
　　以圖論和聚類分析為基礎，解決測壓點的布置問題。
　　（1） 測壓點數一定時，測壓點所示區域的確定
　　對某一給定的測定數，達到怎樣的精度，初始測點如何選擇？
　　將整個管網看成圖，按聚類分析的基本思想，將距離相近的點歸為一類。本文的距離是指壓力相近的節點，同時應注意保持管網圖的拓撲結構不變。采用最短距離法、最小支撐樹，選擇良好的初始點。計算過程可以分為兩個階段，一是尋求最小支.撐樹，一是確定區域。
　　　① 任取一節點a1，找與其相關聯的最短邊記為e1，該邊的另一節點為a2；
　　　② 找出與（a1，a2）相連的最短邊，設為e2，該邊的另一端點為a3；
　　　③ 找出與（a1，a2，a3）相連的最短邊，設為e3，該邊的另一端點為a4；
　　　④ 構成最短邊的過程（注意：不能構成回路）直至e1，e2，e3…em-1條邊為止；
　　　⑤ 由e1，e2，e3…em-1條邊構成管網圖相應于某一工況下的最小支撐樹。
　　　 確定區域：
　　　　(a)將e1，e2，e3…em-1條邊按由大到小的順序排列；
　　　　(b)在最小支撐樹上去掉n-1條邊（n為測壓點數），則管網圖形成了互不相連的n個區域，這是聚類分析的最短距離法所確定的最優區域；
　　　　(c)按區域給定時，選擇測壓點的方法布置測壓點，尋求中心點Vk。
　　（2） 測壓點所示區域給定時，測壓點位置的選擇
　　假設某一測壓點Ck，代表了一定的區域A_k，一般考慮取區域A_k的中心點所在位置。
　　設Ak中節點j到某固定點V的距離之最大者為L（V），L(V)=Max{d(j,v)}，定義滿足下式的Ck為區域A_k的中心點：L(C_k)=Min L(V)。顯然，可以選擇C_k為測壓點，保證了區域Ak內節點與測壓點的壓力最接近。
　　（3） 測壓點位置一定時，測壓點所示區域的確定
對管網中任意節點i、j，定義d(i,j)=│Hi-Hj│，該距離可以定義圖內任一通路。
　　設某一測點C_k，所代表區域為A_k，區域A_k內節點i與測壓點C_k的最大壓差為S（A_k），即S(A_k)=Max d(i,C_k)。對某一節點i來說，如d(i,C_L)>d(i,C_i)，則節點i應劃入測點C_j所代表區域；同時應考慮管網圖是有序的，不能破壞管網拓撲結構。測壓點區域的確定轉化為下列優化問題： Min{Max(S(A_k))}，用枚舉法可以求解，本文用Dijkstra最短路算法。如能求出測點C₁，C₂，C₃…C_n到每個節點的最短路及相應的距離，再找出Ct，使得節點i到測壓點Ct的距離最小，則節點i應劃入該區域。
　　（4）布置測壓點的流程
　　首先，為繼承天津管網多年來的運行經驗，對損壞的遙測點、自計量點進行替換；其次，考慮到課題組人員在對天津市給水管網系統模型進行校核中積累下來的經驗，在以下關鍵點布置測壓點：在13條水廠出水干管比較敏感的節點附近，設置測壓點；在模型校核時發現的敏感性點，即不同工況下壓力變化大的點布置測壓點；通過模型計算，找出不同工況下的供水分界線，在此附近布置測壓點；通過模型計算，發現不同工況下的幾個控制點，在此布置測壓點。布置完以上壓力點后，進行計算，確定以上測壓點在給定精度范圍內所能代表的區域，按測壓點位置一定時，測壓點區域確定進行計算。然后，對剩余區域按壓力數目一定時確定測壓點區域算法布置剩余壓力點；再按區域一定時，確定測壓點算法，確定壓力點的具體位置；最后驗證所有測壓點在給定精度范圍內是否已經代表了整個管網的壓力分布情況，否則進行調整。
　　（5）測壓點布置方案 見附錄

四、方案的實施以及注意事項

　　（1）本方案采用理論與實踐經驗相結合，具有可靠性。為確保布置的每一個點最優，應充分發揮自來水公司技術人員的經驗豐富；
　　（2）本方案僅僅將測壓點布置在節點上，管網所應組織人員結合天津市的實際情況，將測壓點合理布置在節點附近；
　　（3）管網所確定具體位置后，應交與各站進行安裝。為保證方案的合理性，在安裝測壓點時不能隨意更改；
　　（4）管網所應組織人員對數據進行定期收集（如每周一次）；
　　（5）建模課題組應組織人員對數據進行定期分析。繪制等水壓線，反應管網的工作壓力情況；對比監測數據與模擬數據，提出異常事故極其影響區域，提出漏失區域，對天津市給水管網系統的調度運行提出建議；
　　（6）建模課題組（天津自來水部分）應及時將數據分析結果及結論上交有關領導，使之了解天津市給水管網系統的問題，并作出相應對策。

附錄：按行政區排列

作者簡介：
周建華. 男 博士 哈爾濱工業大學市政環境工程學院
通訊處：0451-6282281 150090 哈爾濱工業大學（二區）624#信箱
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