曹宏斌，李鑫鋼，張呂鴻，孫津生
(天津大學化工學院，天津300072)

　　摘 要：建立了描述生物接觸氧化塔內生物反應過程的一維混合池模型，通過與一維返混模型比較，得到兩種模型的一致性判據，采用生物接觸氧化塔處理廢水中NH₄⁺-N的試驗進一步驗證了模型的可靠性。對模擬結果的分析發現，填料的比表面積在不同范圍內對處理速率的影響 程度不同；對由傳質控制的反應，減小傳質阻力比增大填料的表面積更為重要。
　　關鍵詞：一維混合池模型；一維返混模型；生物接觸氧化塔；廢水處理
　　中圖分類號：X703.3
　　文獻標識碼：C
　　文章編號： 1000-4602(2001)02-0073-04

　　生物接觸氧化工藝具有負荷大、處理效率高、脫氮能力強等優點，所以在工業廢水處理中的應用越來越廣泛^［1］。生物接觸氧化塔(填充塔)還具有占地面積小、操作方便等優點，但由于填充塔是一個很復雜的生化過程，至今還沒有很好的模型描述該過程^［2］ 。

　　1 數學模型

　　1.1一維混合池模型
　　一維混合池模型把填料塔沿軸向等距分為N級(級高δ)，每一級的液相可視為全混流，級間液相返混量BL，每級間返混量的大小與級數無關，每一級的反應量等于R ′(如圖1)。

　　對第k級(k=2,3,……,N-1)廢水中的基質作物料衡算得：

　　(Q+B_L)·S_k-1-(Q+2B_L)·S_k+BL·S_k+1+R ′＝0 (1)

　　對第1和N級作物料衡算分別得：

　　Q·S0-(Q+BL)·S1+BL·S2+R′＝0 (2)

　　(Q+B_L)·S_N-1-(Q+B_L)·S_N+R′＝0 (3)

　　式(1)就是一維混合池模型的表達式，式(2)、(3)為邊界條件。該模型中有3個參量：總級數N、每一級中反應量R′及級間返混量BL。
　　1.2 一維返混模型
　　一維返混模型的表達式為：

　　1/Pe·(d²S/dZ²)-dS/dZ+(L/u_z,e)R＝0 (4)

　　邊界條件為：

　　Z=1時，dS/dZ＝0 (5)

　　Z=0時，S₀-S+1/Pe(dS/dZ) ＝0 (6)

　　上式中的軸向離散系數DZ(=u_z,e·L/Pe)是軸 向離散模擬疊加返混。
　　1.3 兩種模型間的關系
　　將一維返混模型寫成差分格式，經整理可得到：

　　[D_Z·(1/ΔZ²)+u_z,e·(1/Δ Z)]·S_k-1-[D_Z·(2/ΔZ²)+u _z,e·(1/ΔZ)]·S_k+DZ·(1/Δ Z²)S_k+1+R＝0 (7)

　　式(1)兩邊除Vd得：

　　[(Q+B_L)/A·δ]·S_k-1-(Q+2BL )/A·δ·Sk+B_L/(A·δ)·S_k+1+R＝0 (8)

　　如果δ＝ΔZ,式(7)和(8)相等，則：

　　Q＝u_z,e·A (9)

　　B_L＝DZ·(A/δ) (10)

　　式(8)就是與一維返混模型有限差分格式具有相同返混程度的一維混合池模型的返混量計算式。
　　與一維返混模型有相同返混程度的一維混合池模型的返混量計算式為：

　　B′_L＝A(2D_Z-u_z,e·δ)/2δ (11)

　　顯然當δ→0時，式(11)就等于式(10)。與一維返混模型有限差分格式等價的多級全混模型參數的計算式相對于與連續模型等價的多級全混模型參數的計算誤差E的計算式為 ：

　　E＝B_L-B′_LB′_L＝uz,e ·δ2DZ-uz,e·δ (12)

　　由上式可知，只有當2DZuz,e·δ時，兩種模型才一致，即一致性判據為：

　　δ<<2D_Z/u_z,e (13)

　　與一維返混模型相比，一維混合池模型把實際過程進行了合理離散化，所以便于計算機計算。另外，對于難確定DZ的過程，還可直接通過試驗測定返混量BL。

　　2 模型求解與檢驗

　　2.1模型求解
　　求解上述模型，首先需要知道返混系數D_Z及流速u_z，e與塔內位置(Z)的關系，其次還要知道生物膜內、外傳質阻力與基質濃度的關系。由于廢水流速一般較慢，所以生物膜表面的滯流水層相對較厚，根據傳質理論，外傳質阻力主要集中于此。一般情況下，基質在生物膜內分布很復雜，因此在計算微生物反應速率時先以生物膜表面濃度代入方程，再乘效率系數進行校正。此外，為求解方便，作以下幾點假設：
　　①生物膜均勻分布在填料表面，即微生物在塔內填料表面的分布與填料所處的位置無關。故塔內單位填料表面積上微生物對基質利用的速率相同。
　　②塔內液相的返混系數DZ和流速uz，e與塔內位置無關。
　　③生物膜處于穩定狀態，新增的微生物將隨出水離開系統。
　　對穩定的廢水處理過程，微生物利用基質的量(R)應等于從主體項擴散到生物膜內的總擴散量(N·α)，即：

　　R＝N·α (14)
　　N由下式計算：
　　N＝K_L·(S-S_S) (15)

　　如果微生物反應是零級或一級反應，那么直接求解式(4)可得到其解析解的表達式。一般反應項滿足Monod方程，即：
　　R＝R_maxα·S_S/(K_S+S_S)η^e (16)
　　把式(15)、(16)代入式(14)，經整理得：

　　把式(15)代入(14)，得到反應項的表達式：

　　R＝K_Lα·(S-S_S) (18)

　　其中S_S由式(17)計算。
　　至此，用Newton-Raphson法可對模型求解。
　　2.2 模型檢驗
　　以處理某石化廠氧化溝出水中NH₄+-N為例，驗證模型結果的正確性。廢水水質見表1。

　　試驗流程見圖2，廢水由塔頂進入，塔底排出，空氣與之逆流，從塔底進入塔頂流出。表2列出了計算用參數，分別用一維混合池模型和一維返混模型計算廢水在0.012、0.016、0.024 、0.032m³/h等四種流量下NH+4-N濃度沿塔內軸向的分布。表3列出了計算值與試驗值的比較。由表3可見，盡管兩個模型的邊界條件不同，但計算結果卻很接近，而且基本上都能反映NH+4-N被利用的情況。

　　為了解外傳質系數和填料比表面積分別對處理效果的影響，對這兩種情況分別進行了模擬。
　　由圖3可知，廢水以0.01、0.02和0.04m³/h三種流量通過填料塔時，基質去除率受外傳質系數KL的影響趨勢基本相同。當KL由0.01升至10.0m/h，基質的去除率略有提高；而KL由0.01降至0.001m/h時，基質的去除率卻迅速下降；當KL降到0.0001m/h時，生物膜的處理效果已很差了。這是因為，外傳質阻力大(即KL小)時，處理速率主要受傳質控制；而外傳質阻力小(即KL大)時，處理速率主要受微生物利用基質的速率控制。所以，實際水處理過程中應設法降低傳質阻力。

　　圖4反映了填料的比表面積對生物膜處理效果的影響。由圖可知，在相同停留時間下，增大填料的比表面積，基質的去除率也相應升高。這是因為當體積一定時，如果填料比表面積大，則其表面所固定的微生物量也相應增加，所以基質被利用的速率就自然加快。但從圖中不難發現，當外傳質阻力大時(如KL=0.0002m/h)，即使填料的比表面積增加很大，基質的去除率也只是提高很小。造成這種情況的原因是由于外傳質阻力很大時，處理過程主要 由傳質控制，即使生物膜中有大量微生物能夠利用廢水中的基質，但由于外傳質阻力很大，導致基質無法很快進入生物膜內被利用。在這種情況下，單純提高填料的比表面積已沒有什么意義。當外傳質阻力較小時，微生物利用基質的速率主要取決于生物反應速率，故增大填料的比表面積就能提高處理的速率。
　　另外，從圖中可見，即使在外傳質阻力較小的情況下，提高填料的比表面積對處理效果的影響也不盡相同，當比表面積由100增至250m²/m³時，基質去除率提高較多，再增大填料的比表面積，對基質去除率的影響就不太大了。此外，工業廢水中一般含有固態雜物，生物膜也要在處理過程中不斷脫落，如果填料的比表面積過大，塔內就容易發生堵塞現象，所以工業上選擇填料時應綜合考慮上述因素。

　　參考文獻：
　　［1］國家環境保護局.生物接觸氧化處理廢水技術［M］.北京：中國環境科學出 版社，1992.

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收稿日期：2000-10-11