楊洪法 田勝海 付建國

　　摘 要 本文結合重慶市供水系統的主要特點，提出了重慶市管網改擴建優化的假設條件與近似優化模型，利用此模型來從整體上優化管網的改擴建工程，確定輸配水系統改期改造的最優布局，它具有一定的實用性，為下一步的精確優化奠定了基礎。
　　關鍵詞 重慶市 給水管網 改擴建 優化設計

　　0 建模的背景

　　重慶市位于長江與嘉陵江交匯處，是我國主要的重工業城市之一，由于充沛的水源，385米高差變化的地形，70年不斷創新的供水歷史，所以形成了凈水系統多達16套，取水與輸配水泵站多達58個，分區分壓供水為主導供水方式的特殊供水格局。57%的取水量取自于嘉陵江，43%取之于長江，最大日供水能力達123.5萬m3/日，供水人口227萬，供水區域269km2，市政供水管網總長約1229km。給水管網的主要特點是：管網既有串聯分區又有并聯分區，每一個分區內都具有高位水池和加壓泵站，管網拓撲結構復雜：泵站供水揚程高，供水總單耗高達850kwh/km3；每套供水系統的輸配水管線相對國內其他大城市短，不同供水系統的管網相對獨立。
　　由于歷史原因，許多大工廠都有自己的自備水廠，隨著經濟的發展與城市產業結構的調整，自備水廠逐漸停止運行從而導致了市政供水的供水量不斷增加，水量增加的主要特點是：以大用戶方式增加，并且大部分在市政管網的邊緣。因此，管網不斷地延伸，管網改擴建的工程量日益加大，而且在改擴建時往往要新增或者改建泵站，所以非常有必要在這樣一個復雜的供水系統中，建立一個實用的管網改擴建近似優化設計模型。

　　1 管網改擴建優化設計模型的建立

　　管網的改建是指現有管網功能的合理化與完善過程，管網的擴建是指管網的延伸過程，它們的優化設計比新建管網的優化設計要顯得更加復雜，因為其問題的核心是既要充分發揮已有管線的輸水能力，又要使改建及新建管線、泵站、高位水池的總投資及今后的運行費用最少，這樣涉及的因素就多。
　　管網改擴建設計中必須滿足這樣一些原則：1、水質的安全性；2、水壓、水量的保證性；3、供水的可靠性；4、供水的經濟性。優化設計計算的目的是根據這些原則，以經濟性為目標責任制函數，其余幾點為約束條件建立模型，進行求最優的供水系統布局，最優的泵站數、泵站位置與供水揚程，最優的管徑。
　　1.1 建立改擴建優化設計模型的基本假設
　　重慶市的供水系統非常復雜，如果完全采用標準優化方法進行計算，則要求求解的參數非常多，可行性情形準確性都非常低，并且計算結果的管道圓整比較困難，所以為了建立實用的旨導模型，在已知測壓點的測壓最低數據值，與不同材質、不同規格的管道安裝的綜合估價的基礎上，提出如下一些假設。
　　1 假設擴建管網不降低已有管網的壓力。
　　提出該假設的理由是：在新增水量與現有最高日供水量之和小于水廠設計供水量的前提下，或者水廠已擴建的前提下，水廠送水泵站的供水能力與高位調節池一般還沒有達到它的設計狀態，也就是說送水泵站懷高位水池有能力維持管網壓力不降。
　　2 串聯分區內管網的控制點在下一級加壓泵站的水池進水處。
　　其原因是，加壓泉站是重要節點，泵站中的水池只充當用戶（只發生進水量的變化），不充當前一級管網的水源，并且了為節省供水能量，應當充分利用前一級管網的壓力，所以盡量把加壓站設在管網中地形較高，自由水壓較低的地方。一句話，根據加壓站的位置來計算分區的年動力費用。
　　3 分管網的綜合造價是管徑與材質的函數，該函數為離散的表格函數，其值是管道工程估算值與過去已竣工管道工程的結算值的平衡結果。
　　4 新增泵站、水池的造價不配中以忽略。
　　在標準的管網經濟技術計算時，往往忽略泵站與水落石出池造價，但在重慶市由于管網完成輸配水功能 的時間短，各分區內管線不長，泵站的功率大，泵站與水池的造價占管網改造總費用的20%以上，并且變化大，所以不能忽略。泵站、水池的造價值與泵站的功率有關，它具有規模效益的特征，其造價參數的確定可根據過去已竣工泵站臺票結算費用值，用最小二乘法來進行擬合確定，在實際應用中也可以根據不同的設計方案進行估算。由于它占總投資的比例比管網小，所以對計算準確度的要求沒有管網高。
　　1.2 模型的建立
　　模型的目標函數是：擴建與改建、新建與改建加壓泵站、水廠送水泵站換泵改造的總投資與日常費用 之和最小，采用年成本計算法，并引入代表醬時間價值的投資回收系數。目標函數主要從經濟性方面來約束設計。

　　

　　s.t.：連續性方程：Aq+q_i=0 q≥ q_min
　　　　　水量增量條件：∑q_i+Qn≤ Q_s
　　　　　能量方程： B_h+△H=0
　　　　　水頭損失： h=k(qn/D_i^m)
　　　　　壓力條件： H_I≥H_min

　　W——年成本
　　A——管網銜接矩陣，B——回路矩陣
　　f(Di)——管道安裝綜合造價，它是一個離散的表格函數
　　δi1——道路開控修正系數
　　δi2——管道施工賠償系數
　　L——管段長度（km）
　　γ——水泵的運行比例，其值為最高時水泵運行比例/（水泵供水日變化系數×時變化系數）
　　q——管段流量，q_I——節點流量
　　Qn——現有最高日供水量，Qs——水廠最高日供水量
　　Ci——泵站的單位造價系數
　　E——電價
　　P（A/P，I，n）——投資回收系數，P（A/P，I，n）=i(1+I)ⁿ/((1+I)ⁿ-1),其中I為年利率，n為計算年限；
　　當I=9%，n=20年時 其值為0.1019
　　p——管網與泵站的大修與管理費用提存率

　　2 設計模型的應用與修正

　　2.1 應用模型的過程
　　管網改擴建的優化包含著許多層次，它是一個逐步分解優化的過程，應用時首先是布局的優化，然后才是管徑與泵站參數的優化，通常布局的變化對投資額的影響非常大。并且在實際應用中，由于標準優化模型含有多種性質的變量，直接應用數值求解非常困難。而以上提出的模型簡單，求解比較容易，在實際應用時，先根據原有自備水廠用水量、可能新增的用水量等調查資料并結合城市規劃，確定用水量的地理分配；然后設計不同的管線布置、泵站與高位調節池位置，并計算節點流量；最后應用經濟流速來初步選定管徑，比較不同布局情況下的w值，一般考慮w值最小的布局方案為設計方案，但同時滿足可靠性，漏損率小，管理簡潔等要求，因為w值畢竟只是一個經濟性指標。得出供水系統的最優布局后，再用以上模型細部優化方案的管徑參數，水池參數與泵站參數。
　　2．2 應用模型時所涉及的問題
　　1 在沒有建立水力計算模型前提下，改擴建管段位置的確定進行改擴建時首先必須要了解管網的現狀，由于重慶市管網的結構復雜，目前還沒有建立完善的水力計算模型，管網現狀只能根據管網圖和已有的67個節點壓力遙測點，15個高位水池水位測定點的資料，通過集結的方法來估計擴建管線可以接水節點的壓力，以及可能需要改建管段的節點壓力。這時把一個測壓點看作一個集結點，它濃縮了該點附近管網的壓力特征，然后通過測壓數據庫中正常記錄的最低壓力和管網圖、抄表水量分配及水量產銷差分配來估算接水點的最低壓力現狀。并通過實際調查方法，實際測壓方法來驗證，從而準確確定改擴建管段的位置。
　　2 布局時應考慮的因素
　　在重慶市進行管網布局時，首先要使供水分區內浪費的富裕水頭盡量減小，加壓泵站的位置應當考慮充分利用管網現有的水壓。泵站盡量設計成均勻供水工作方式，以降低機泵的臺數，簡化管理，盡量采用高效率的水泵。特別是對較長距離的輸水，通過增加調節池容積的均勻供水布局方式，可以大大降低管道工程造價，從而降低工程總造價。各分區管網最高時的供水功能由泵站與高位池共同完成。泵站內水池的容積包括前一級的管網的部分調節容積以及泵站輸到下一級管網的的轉輸調節容積兩部分。在管網布局時還應考慮水質的保證性，節點流量變化大的管段合理的布置成環，以降低管網水的濁度。
　　例如在重慶某供水工程中需要從市政管網上相距3km的兩個不同節點分別向兩個不同地理位置的高區供水，考慮以上因素進行布局后，既可以采用兩個泵站供水方式w值為40．1萬元，也可以采用一個泵站供水36．8萬元，根據上述模型的原理，并考慮可靠性與管理因素，最終選擇了w值小的設計方案。
　　2．3 模型的修正
　　在實際中模型本身可能有少算項目，以及資金來源的組成性質變化，而且模型參數可能存在誤差，所以模型必須實際中不斷的進行修正，今后我們將不斷地積累這方面的資料，使這個模型能更加實用于工程實際。

　　3 結論

　　重慶市的管網系統比較大，并且組成非常復雜，管網改擴建的影響的因素很多，以上模型從整體上、總層次上優化了管網的改擴建，基本能用于工程實際，給工程方案的優化及經濟性評價提供了一個比較科學的依據，給下一步的工作提供了一個初步思路，從而希望給公司帶來一定的經濟效益。

Optimal Design Model of Chong Qing water supply networks
Yang Hongfa Tian Shenghai Fu Jianguo

　　Abstract Based on the characteristics of Chong Qing water supply system, Optimal design model of Chong Qing water supply networks is presented .The purpose of this model is to ascertain the optimal overall arrangement of water distribution system.It can be used effectively in the extend and reconstruction of water supply networks.
　　Key words ChongQing water supply network reconstruction optimization design

　　參考文獻
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