龍騰銳，馮裕釗，郭勁松
(重慶大學城市建設與環境工程學院，重慶400045)

　　摘　要：水量預測對污水處理廠的設計、運行具有非常重要的作用。在研究天氣和特別事件因素對污水處理廠進水量影響的基礎上，充分考慮小時水量變化的日周期性，提出了進水量的日周期預測方法，建立了水量預測BP網絡模型和算法。對某污水處理廠未來日進水量的實際預測結果表明了該方法有效。
　　關鍵詞：污水處理廠；水量預測；BP模型；預測魯棒性
　　中圖分類號：X505 
　　文獻標識碼：A 
　　文章編號：1000-4602(2001)05-0001-05

Forecast of Daily Influent Quantity for Sewage Treatment Plant Considering Uncertain Factors

LONG Teng-rui，FENG Yu-zhao，GUO Jing-song

(Faculty of Urban Construction and Environ.Eng.,Chongqing Univ.,Chongqing 400045,China)

　　 Abstract：Daily influent quantity forecasting plays an important role in the design and operation of a sewage treatment plant.Based on the study of effects of weather factors and special events on the influent quantity,daily periodicity of hourly variation of the influent quantity is given a full consideration.The forecast method of daily periodicity of the influent quantity is presented,and back propagation (BP) model and calculation method are set up.The data from an existing sewage treatment plant was employed to forecast the daily inflow and the result shows that this method is effective.
　　Keywords:sewage treatment plant;influent quantity forecast;BP model;prediction robu
stness

　　污水處理廠進水量預測分為中長期預測和短期預測，短期預測包括日周期水量預測和星期水量預測。水量預測的精度對污水處理廠設計、運行具有非常重要的作用。水量預測常規方法有時間序列法、回歸分析法等。時間序列法根據水量的歷史數據建模，并利用模型預測未來的水量；回歸分析方法利用歷史數據可以建立起水量與其他影響水量因素的關系，由這些因素未來數據預測出未來的水量值。
　　現有的水量預測方法存在的主要問題是：由于影響水量的因素很多，而且各因素與水量之間的關系是復雜多樣的，因而要將各種因素歸于同一回歸方程相當困難；時序模型能較好地反映水量本身的變化趨勢，但它不能考慮其他因素對水量的影響，因而使預測效果不理想。比較理想的預測方法是將回歸分析法和時間序列法相結合，兩者互為補充，但需要探尋一種理想的數學結合方法。同時，水量預測中存在很多不確定因素，在這些影響因素下日水量數據構成了一個非平穩隨機時間序列。
　　針對上述問題，以及污水廠進水量依不同天氣的敏感程度和影響程度不同的特點，重點研究了天氣因素對進水量預測精度的影響，將影響因素劃分為三類，并利用人工神經網絡技術確定天氣因素敏感模型，采用水量預測的分解建模方法以克服水量預測因天氣因素的影響而呈現的預測精度不穩定，提高預測精度對天氣因素影響的魯棒性。

1　基本思路

1.1影響因素的類別劃分
　　污水處理廠水量的短期預測是預測未來l日—7日的水量。研究表明，水量預測一般會受下列三類因素的影響：第一類為日類型，第二類為天氣狀況，第三類為特別事件。
　?、偃疹愋?BR>　　日類型包括工作日(星期一至星期五)、雙休日和節假日(公共節假日)。預測日的日類型不同，水量變化是有一定區別的。
　?、谔鞖鉅顩r
　　在相同的日類型前提下，天氣狀況如日最高溫度、最低溫度、天氣情況、降雨量、降雨歷程等對進水量變化曲線的影響。
　?、厶貏e事件
　　特別事件是指一些非經常性出現的事件，其構成對進水量的影響是和日類型及天氣狀況不相關的影響。如重要政治、經濟活動等以及設備檢修、事故發生與處理等。
1.2水量預測信息的構成及來源
　　考慮因素影響的短期水量預測需要三類信息：污水處理廠運行記錄的進水量歷史數據；氣象部門提供天氣狀況的歷史數據和預報數據；可以獲知的特別事件是否發生的有關信息。

2　預測模型的建立

　　污水廠日進水量特征及日周期水量預測均可用日水量曲線表征，日水量曲線一般為按小時間隔的某時刻的水量組成。從大量的日水量曲線中可以看出，盡管受1.1所述三個因素的影響而每日有所變化，但對于特定的污水處理廠，水量曲線仍有兩個較固定的特點：一是最大水量和最小水量出現的時刻基本固定，雖然有一個小區間的變化范圍；二是水量曲線的形狀基本相近。但是在實際預測中，任意某固定時刻影響水量預測因素的數據一般難于得到，如天氣因素在每個固定的時刻都將對水量產生影響，然而就天氣狀況預測數據而言，氣象臺預測數據一般是按天來提供的，只有預測日的最高溫度、最低溫度、天氣狀況、平均濕度等數據。特別事件一般則很難得到確定性信息，對其準確的發生時間、持續時間及影響等都是十分模糊的。因此，采用不對每一個預測點進行分別建模和預測，而是采用水量預測分解建模的方法。
2.1水量預測分解建模方法
2.1.1樣本非常數據影響的削弱
　　因偶然因素引起實際水量較大波動的數據(預測時＞1.25或＜0.85倍的平均值)定義為水量預測的非常數據，對這類非常數據作如下處理。
　　取第i日同一時刻j的水量數據WQ(i,j)構成數組：
　　　　　{WQ(i,j)i=1,2,……,n;j=1,2,……,24}
　　其平均值為：

2.1.2水量變化系數模型
　　假設日最大和最小水量分別為WQ_MAX和WQ_MIN，WQ(j)為第j時刻的進水量，日水量曲線變化的形狀由各時刻水量變化系數WQ_coe(j)來表達：

　　　　WQ_coe(j)=f［WQ_MAX,WQ(j),WQ_MIN］=［WQ_MAX-WQ(j)］/［WQ_MAX-WQ_MIN］　　　　　　　(3)
　　式中　　j——日水量時刻的序號，取j＝1，2，…，24
　　采用將日最大和日最小水量分別建模的方法，分別預測出WQ_MAX和WQ_MIN 以及時刻水量變化系數WQ_coe(j)，便可得到預測日時刻的水量：
　　　　WQ(j)＝WQ_MAX-WQ_coe(j)×(WQ_MAX-WQ_MIN)
　　　　　　j＝1，2，…，24　　　　　　　　　(4)
　　上式是完全基于對水量變化的物理意義得出的，和常規的僅從水量樣本序列本身為研究對象得出的預測方法有著本質的區別。
2.1.3各時刻WQcoe(j)的預測模型
　　日時刻進水量的變化系數，除受日類型、天氣狀況和特別事件的影響外，還和預測日臨近的前n日的水量變化系數有關，用函數表示為如下數學關系：

　　　　WQ_coe(j)＝f［D_coe，W_con，Spe，WQ_coe(i，j)］　　　　　　　(5)
　　式中　　D_coe——日類型系數
　　　　　　W_con——天氣狀況因素系數
　　　　　　Spe——特別事件因素系數
　　　　　　WQcoe(i，j)——預測日前i日第j時刻的水量變化系數
　　式中的Dcoe、Wcon、Spe因素，從物理上分析都是日類型的不同。如果Dcoe、Wcon、Spe三個因素的日類型相近，就認為其水量變化系數相近。
　　設預測日可能的基本日類型為Dbase，在預測日臨近的n日里，選取k日，使之滿足：

　　　　　D_coe(ni)＝D_base(i＝1，…，k)　　　　(6)
　　式中　D_coe(ni)——臨近預測日ni日的基本日類型
　　按Fuzzy聚類分析方法［1］，利用日類型其他兩個特征因素Wcon、Spe，由Dcoe(ni)(i=1，…，k)組成k維樣本空間，選取與預測日的日類型真正相近的g維最終樣本空間Dcoe(ni)(i=1，…，g)，按這種思路，提取樣本特征后在進行Fuzzy聚類分析之前，需要對天氣狀況Wcon和特別事件Spe進行預處理：首先，根據預測經驗按表1對天氣狀況和特別事件選取區別系數。

　　然后由選定的W_con和Spe計算日類型系數D_coeD_coe(kj)＝COE_Wcon(kj)ALPHA_Wcon+COE_Spe(kj)ALPHA_Spe(7)
　　式中　　D_coe(kj)——預測日臨近第kj日的日類型系數
　　　　　　COE_Wcon(kj)——預測日臨近第kj日的天氣狀況區別系數
　　　　　　COE_Spe(kj)——預測日臨近第kj日的特別事件區別系數
　　　　　　ALPHA——預測者考慮因素的權重，實際預測時：
　　　　ALPHA_Wcon+ALPHA_Spe=1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(8)
　　這樣，在D_coe(ni)(i=l，…，k)組成的k維樣本空間里，選取最小的g日，組成最終的g維樣本空間D_coe(ki)(i=l，…，g)。并認為：D_coe(ki)(i＝l，…，g)樣本空間里的g日的日水量變化系數和預測日相近，取其平均值就得到預測日水量變化系數：
　　　　　

　　式中　　j——水量曲線中的時刻序號，一般j=1,2,…,24
　　　　　　WQ_coe(ki,j)——預測日臨近第ki日第j時刻的水量變化系數
2.2　WQ_MAX和WQ_MIN水量的預測模型
　　如前所述，日最大WQ_MAX和最小WQ_MIN水量受日類型、天氣和特別事件的影響，同時還和最近的前n日的最大水量有關，用函數關系表示為：
　　　　　WQ_MAX=f［D_coe，W_con，Spe，WQ_MAX(i)］　　　　(10)
　　　　　WQ_MIN=f［D_coe，W_con，Spe，WQ_MIN(i)］　　　　(11)
　　式中　WQ_MAX(i)——預測日前i日的最大水量
　　　　　WQ_MIN(i)——預測日前i日的最小水量

3　水量預測的BP方法

　　污水處理廠進水量預測屬非線性系統的求解問題，人工神經網絡應用于處理非線性問題是一個有效的方法，在大量的神經網絡模型中，BP網絡結構簡單且能較好地表達非線性系統的穩態特性。在污水處理系統中，不管是污水處理廠前期設計還是運行控制，水量都是人們關心的問題，特別是最大進水量。最大水量預測的BP模型如圖1所示。
　　BP網絡用于預測的關鍵，一是學習樣本的選取及樣本特征的提取，用一定數量的輸入和輸出節點訓練量來映射預測水量的非線性關系，訓練樣本的選取直接關系到預測模型建立的正確性；二是在于神經元連接權重等參數的確定。這些參數是通過誤差反傳學習算法，利用選定的學習樣本進行訓練而得到的。

　　在學習訓練過程中考核學習“效果”的主要手段是樣本集誤差達到給定值，即代價函數：

　　式中　　p——表示樣本
　　　　　　q——表示輸出節點
　　　　　　Tpq——節點q第p個樣本的期望值
　　　　　　Opq——對應的實際計算輸出值
　　用訓練成功的網絡進行最大最小水量預測。
　　預測最大水量BP網絡基本參數：輸入層節點數為12個，每一個節點對應于考慮因素集合中的一個信息輸入量。

　　{WQ_MAX(i-1),T_MAX(i-1),T_MIN(i-1),H(i-1),Wcon(i-1);
　　WQ_MAX(i-2),T_MAX(i-2),T_MIN(i-2),H(i-2),Wcon(i-2);Dbase,Spe}
　　式中　　(i-1)、(i-2)——預測日前一日、前兩日
　　　　　　T————————溫度
　　　　　　H————————濕度
　　對最小水量預測只需將輸入因素集合中WQ_MAX換成WQ_MIN即可。
　　輸出節點數為1，隱層節點數為24，動量因子和學習速率采用自適應動態調整的方法［2］，動態調整系數取0～0.5，收斂誤差取0～0.01。學習訓練樣本由某污水廠最近一年的水量數據和天氣狀況數據組成。為了減少訓練樣本量，提高學習效率，減少計算時間，采用了隨機抽樣樣本學習方法，具體做法是將一年的數據每月隨機抽取7日168點和每日的天氣狀況組成樣本空間。

4　實例分析

　　以某污水處理廠1999年全年水量數據和天氣狀況為訓練樣本，進行ANN學習訓練，樣本學習在K6—2—266CPU兼容機上完成，共耗機時為185 min32 s。預測2000年1月8日—14日和4月22日—28日的各日水量，并進行誤差分析。記Xforei為預測值，Xreali為實際記錄值。百分誤差EERRORi、方差ESQ、平均誤差EAVE
R的計算式分別為：
　　　　

　　預測結果見表2(預測耗用機時為29 s)。

5 結論

　　從實用出發，以全新的角度進行了短期水量預測的研究，采用BP神經網絡技術提出了考慮不確定因素影響的分解建模方法，從物理本質上說明了水量與其相關因素的關系，并以實例進行了預測模型和相應算法的描述，同時提出了解決提高預測精度及預測精度穩定性問題的新思路。隨著影響因素數據提供得更詳細和樣本更豐富，整個預測可以更完美，預測的魯棒性更強。應當說明在采用ANN建模時，存在收斂性、收斂速率及建模優化等問題，有待進一步研究。

參考文獻：
［1］Zadeh L A.Fuzzy Sets［J］.Journal of Information and Control,1965，(8)：338-353.
［2］劉增良,劉增才.因素神經網絡及實現策略研究［M］.北京：北京師范大學出版社,1992.
［3］鄧聚龍.灰色預測與決策［M］.武漢：華中理工大學出版社，1986.
［4］Shafer G.A Mathematical Theory of Evidence［M］.Princeton University Press,1996.
［5］朱冰靜.預測原理與方法［M］.上海：上海交通大學出版社，1991.

　作者簡介：龍騰銳(1939-)，男，湖南新邵人，重慶大學城市建設與環境工程學院院長，教授，博士生導師，研究方向為高濃度廢水厭氧處理、高效低耗城市污水處理、城市給水排水工程規劃等。
　電　　話：(023)65120752　　68599146
　E-mail:johnfeng@cta.cq.cn
　收稿日期：2001-02-13