張宏偉¹，牛志廣¹，陳超¹，洪霞²
(1.天津大學環境工程系，天津300072；2.天津市自來水集團有限公司芥園水廠，天津300121)

　　摘　要：根據某市供水管網漏損數據的大量統計，應用多元線性回歸分析理論，通過供水管道漏損原因相關分析，對供水管道投入使用后產生漏損的初始時間進行了科學預測，建立了供水管道漏損預測模型。該方法為改變供水行業被動式的漏損管理模式，對管道漏損做到早預防、早解決提供了一個新的思路。
　　關鍵詞：給水管道；漏損；預測模型
　　中圖分類號：TU991.36
　　文獻標識碼：A
　　文章編號：1000-4602(2001)06-0007-03

Study on the Prediction Model for Water Supply Net Leakage

ZHANG Hong-wei1，NIU Zhi-guang1，CHEN Chao1，HONG Xia2

(1.Dep.of Environ.Eng.,Tianjin Univ.,Tianjin 300072,China;2.Jieyuan Water Works,Tianjin Water Supply Group Corp.Ltd.,Tianjin 300121,China)

　　Abstract：In accordance with a large amount of statistical data on a city’s water supply
net leakage,the prediction was made for the initial leakage time after the supply net came into use,and a prediction model was set up for the leakage by means of the multi-linear regress analysis and the analysis on the factors due to leakage.It will contribute to the change of passive management mode in water supply industry,so that the leakage may be prevented and controlled as early as possible.
　　Keywords:water supply net;leakage;prediction model

　　城市供水管網在使用一定時間后，往往會因各種因素而發生泄漏問題。泄漏不僅使得寶貴的水資源大量浪費，也會影響供水管網的安全可靠性，泄漏還會對管道基礎造成損壞，使管道及其他地下公用設施遭到破壞。
　　目前國內外對供水管網泄漏問題均采用被動的解決方法，即尋求先進的儀器和方法進行檢漏，采取有效措施對漏水管道進行更新或修繕等，對管網漏損的預防也僅是從合理進行管網運行調度、降低管道供水壓力角度考慮。筆者通過對城市供水管網大量的泄漏統計資料分析發現，任何管材在一定管網條件下，在產生泄漏前均有一個安全的使用年限，超過這個年限后，管道往往會由種種原因而發生泄漏。通過對城市供水管網中不同管材初始產生漏損資料進行統計分析，可提出不同材質的供水管道漏損預測模型。

1　給水管道漏水原因分析［1、2］

　　導致給水管道漏水的因素較多，即使是一處漏水或爆管，也可能是幾方面的因素共同作用的結果。但歸結起來，主要有以下幾個方面：
1.1管材問題
　　我國城市給水管道目前使用的管材有灰口鑄鐵管、預應力鋼筋混凝土管、鋼管、石棉水泥管、塑料管和球墨鑄鐵管等。某市兩年間各種管材破損情況如表1所示，由此可看出灰口鑄鐵管破損比例最大。

表1　管材破損情況分析 表 管材 灰口鑄鐵管 塑料管 鋼管 球墨鑄鐵管 石棉管 其他 破損數 498 20 4 8 1 4

1.2管道接口問題
　　管網中的管段在力學上相當于一根很長的承重梁，因管道不均勻沉降，造成承口處產生彎距
和剪力過大，在接口柔性不夠的情況下，即發生口漏，嚴重的會導致爆管。
1.3溫度變化的影響
　　由于管內的水溫和管外的土壤溫度隨季節變化，使管道本身也隨溫度的變化而發生伸縮變化，因而在管壁上產生相應的軸向應力。由虎克定律可知，冬天管道受軸向拉應力，夏天管道受到軸向壓應力，而管道的抗壓強度均大于抗拉強度，因而管網冬天漏損比夏天多。
1.4沉降及荷載的影響
　　由于地質環境差異、基礎設置差異、管道的自重、管內的水重及管道上覆土的重量等因素作用，導致整條管道必將產生不均勻沉降。管道埋設深度過淺或車輛荷載過重都將增加對管道的動荷載，而這些不均勻沉降和動荷載都會導致管道發生漏損。
1.5施工質量的原因
　　管道溝底不平而導致管道的不均勻沉降和接口施工不當均可造成管道泄漏。
1.6管網運行壓力過大
　　管網運行壓力對管道破壞造成的漏水與爆管機率隨壓力的增大而增加。
1.7管道的腐蝕問題
　　因出廠的水中需保持一定的余氯，故對鑄鐵管和鋼管易發生腐蝕。同時，由于管道周邊土壤環境中的電腐蝕等因素也會造成鑄鐵管和鋼管發生腐蝕，而腐蝕使管壁變薄、強度降低，增加漏水機率和爆管的可能性。

2　管道漏損預測模型

2.1管道漏損預測模型變量相關性分析
　　供水管道在使用一定年限后，就有可能發生漏損，雖然漏損產生原因眾多，但可以把每一個可能導致管道產生漏損的原因(人為損壞和外界偶發因素導致的損壞除外)作為一個自變量，將管道漏損事件作為因變量。為簡化研究，將每一個導致管道產生漏損的原因與管道漏損事件設定為線性關系，從而可通過線性相關分析來研究各個自變量與因變量間線性關系的程度。
　　按不同管材，將華北某市連續幾年的漏損事件與導致漏損產生的原因采用Pearson積矩相關公式進行相關分析：

　　

　　式中　xi ——第x種可導致漏損原因變量第i年導致漏損事件的記錄值
　　　　　x——第x種可導致漏損原因變量n年導致漏損事件記錄的年平均值
　　　　　yi——第i年管道發生漏損事件的記錄值
　　　　　y——n年管道發生漏損記錄的年平均值
　　　　　rxy——相關系數，其值在-1～1之間
　　式(1)中，相關系數rxy絕對值的大小反映出兩變量間相關性的程度，其絕對值越大，兩變量間的相關性越好，正負號則表示因變量y隨著自變量x的增減變化，即變化方向是否一致。
　　依據華北某市灰口鑄鐵管漏損事件及原因分析記錄，用式(1)分別進行各漏損原因及漏損事件相關性分析，相關系數如表2所示。

表2　漏損原因與管網漏損事件相關系數 表 漏損原因 接口 溫度 埋深 施工質量 運行壓力 管道腐蝕 管徑 相關系數 0.608 0.146 -0.665 0.000 -0.693 0.346 -0.433

　　由表2可看出，對灰口鑄鐵管而言，管道接口、管道埋深、管網運行壓力及管徑與管道漏損事件相關性較好，即它們是導致漏損事件產生的主要原因。溫度、腐蝕和施工質量則對管道漏損事件相關性較差，為便于計算，將管網施工質量和溫度等影響因素用一個回歸常系數表達，并把管道腐蝕和接口歸結為管材問題，因此可確定灰口鑄鐵管漏損預測模型主要變量為管道埋深、管網運行壓力和管徑。
2.2管道漏損預測模型建立
　　根據管道漏損原因相關性分析結果，并結合自來水公司現行管理狀況，在設定管道漏損原因與管道投入使用后產生漏損事件為線性關系的條件下，以灰口鑄鐵管為例，可提出供水管道漏損預測模型：

T＝β₀+β₁P+β₂H+β₃D　　　　　　　　　　　(2)

　　式中　　P——管道運行壓力，Pa
　　　　　　H——管道埋深，m
　　　　　　D——管徑，mm
　　　　　　T——管道投入使用后首次產生漏損時間
　　　　　　β₀、β₁、β₂、β₃——回歸系數
　　若對某一特定管網灰口鑄鐵管連續n年的漏損事件記錄進行采集并帶入式(2)得：

　　T_i＝β₀+β₁P_i+β₂H_i+β₃D_i

　　i＝1，2，3…n　　　　　　　　(3)

　　式(3)用矩陣表示為：

　　

　　對式(3)采用多元線性回歸方法，可確定式(3)中變量系數β₀、β₁、β₂、β₃，從而可建立起該管網灰口鑄鐵管管道漏損預測模型。

3　實例考核

　　結合某市的給水管網漏損管理信息系統，借助使用SPSS(Statistical Package for the Social Science)軟件包，利用Fortran 90 專業計算軟件進行檢驗，以灰口鑄鐵管漏損資料為依據，可建立該管網灰口鑄鐵管管道漏損預測模型：

　　T＝9 630.16-0.091 2P-1 016.8H-0.07D　　(5)

　　以該市大沽路與承德道口發生管道漏水實例檢驗，管道資料如下：
　　投入使用時間：1979年6月8日
　　漏水發現時間：1996年1月19日
　　管道直徑：DN600
　　埋深情況：1.3 m
　　管道壓力：19.6 kPa將上述資料代入式(5)，預計管道安全使用時間T為：
　　　　　　T＝9630.16-(0.091 2×1.96×10⁴)-(1016.8×1.3)-(0.77×600)
　　　　　　 ＝6057.66(d)
　　實際安全使用時間Ts為：
　　　　　　Ts＝漏水發現日期-投入使用時間＝1996年1月19日-1979年6月8日
　　　　　　　＝6043(d)

4　結論

　　城市供水管網的漏損是各個自來水公司面對的一個復雜問題，供水管道泄漏預測模型的建立完全可以將城市供水管網的泄漏問題由被動轉化為主動，它為解決供水管網漏損研究提供了一個新的思路。根據預測結果，可提前安排對有關管道的維修，還可結合供水管網的改造或擴建，考慮提前更換一些預測可能將要漏損的管道，從而可把給水管網的改造或擴建與管網泄漏防治結合起來，達到泄漏問題的短期治理與長期防治相結合的雙重目的。

參考文獻：

　　［1］趙亂成.給水管道損壞的主要原因和對策［J］.給水排水，1997，23(12)：55-58.
　　［2］楊傳根.試論小城鎮供水管網的漏水及防治［J］.給水排水，1995，21(6)：38-39.

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　　作者簡介：張宏偉(1956-)，男，漢族，河南洛陽人，天津大學環境工程系教授，研究方向為給排水設計優化。
　　電　　話：(022)27408658
　　收稿日期：2001-03-06