單金林，戴雄奇，李江濤
(天津大學環境工程系，天津300072)

　　摘　要：利用神經網絡法對城市用水量建立了具有時間序列的預測模型，并提出了基于該模型的數據處理方法，并結合某城市給水系統進行了用水量負荷預測，預測結果和實際情況有很好的一致性。
　　關鍵詞：神經網絡；預測；城市用水量
　　中圖分類號：TU991.31
　　文獻標識碼：C
　　文章編號：1000-4602(2001)08-0061-03

　　用水量預測在城市建設規劃、供水系統的調度管理中都具有重要作用。常用的預測方法可分為兩類，一類是解釋性預測方法，即找出被預測量的各影響因素，建立回歸分析模型；另一類為時間序列分析方法，它只依賴于被預測量的歷史觀測數據及數據模式，通過序列分析，找出其順序變化規律。因為城市用水量變化存在大量的不確定性因素，要找出系統內部的變化機理及各類因素之間相互影響的明確關系是比較困難的［1］，這使得回歸預測分析方法在用水量預測過程中的應用受到限制，而按時間順序將觀測或記錄到的一組數據排列起來的時間序列分析方法，對外部影響因素復雜的作用進行簡化，只考察歷史觀測數據及其數據模式隨時間的內在變化規律，進而對整個系統進行描述和解釋，以對系統未來狀態作出預測。它比較符合用水量序列的特點，因而在用水量預測工作中應用較為廣泛。但是對于不易建立精確數學模型、具有多種不確定性和非線性的系統，應用人工神經網絡(ANN)和模糊邏輯系統(FLS)等智能預測方法往往可以處理傳統方法難以解決的問題［2］，而且人工神經網絡不僅具有強大的映射能力，可以實現任何復雜的因果關系，而且還具有許多優秀品質，如：自適應、自訓練和容錯性等，能夠從大量的歷史數據中進行訓練，進而找出某些行為變化的規律。

1　BP神經網絡模型

　　神經網絡模型中應用最為廣泛的是BP網絡模型，用其對城市供水系統的用水量進行預測，可取得良好的效果。BP網絡即誤差反向傳遞神經網絡，這種網絡不僅有輸入輸出層，而且有一層或多層隱含神經元，對輸入的信息向前傳遞到隱層的神經元上，經過各神經元特性為Sigmoid型作用函數運算后，把隱層神經元的輸出信息傳遞到輸出神經元，最后給出結果。
　　該網絡的訓練過程由正向和反向傳遞兩部分組成。在正向傳遞過程中，每一層神經元的狀態只影響下一層神經元網絡。如果輸出層實際輸出與期望輸出值之間有誤差，那么轉入反向傳遞過程，將誤差信號沿原來連接通路返回，通過修改各層神經元的權值，逐次向輸入層傳遞進行計算，再經過正向傳遞過程，這兩個過程反復運用，使誤差信號滿足實際要求［3］。

2　基于BP網絡的用水量預測方法

　　對于城市用水量的時間序列而言，若已知前n天的用水量X(t)(t=1，2，…，n)。要預測第(n+1)天的用水量X(n+1)的值，首先需要構造BP網絡的結構形式，即確定網絡的輸入輸出模式。
　　①輸入輸出節點數的確定和訓練樣本的選取輸入輸出節點數是根據預測的實際需要確定，例如若預測某一時刻的用水量，輸入節點數可取五個(即年、月、日、小時和星期)，輸出節點數取一個(即用水量)；也可以輸入節點數取一個(即日用水量)，輸出節點數也取一個(即日用水量)。若利用前一天24 h的時用水量來預
測后一天24 h的時用水量，輸入輸出節點數都取24個。對于訓練樣本的選取一般可采用以下方法：
　　將已知數據進行篩選作為樣本數據，并將樣本數據分成兩部分，前者作為訓練部分，后者作為檢驗部分。
　　②隱層層數和層內節點數的確定
　　隱層在BP網絡內起抽象作用，即它能從輸入中提取特征，增加隱層層數可增加人工神經網絡的處理能力，但必將使訓練復雜化，使訓練時間增加。一般來說，開始設定一個隱層，然后按需要增加隱層數。
　　基于BP算法的神經網絡中各層節點數的選取對網絡的性能影響很大，它由網絡的用途決定，但并不唯一，可用下面公式確定：設有m個輸入節點數，n個輸出節點數，則對于三層網絡，隱層節點數為：mn(1)
對于四層網絡，第一隱層節點數為：mR²(其中R=（n/m)1/3 (2)
　第二隱層節點數為：mR　　(3)

3 程序流程圖

　　神經網絡的實施過程包括初始化、形成網絡結構、對網絡進行訓練等操作，具體程序描述見圖1、2。

4 實例研究

　　已知某市連續8 d 24 h的時用水量，用Xi表示第i天24 h的時用水量。
　　若要求根據第8 d 24 h的時用水量來預測第9 d 24 h的時用水量，則需先對數據進行處理：
　　用前7 d的數據X1,X2，…，X7作為輸入樣本，后7 d的數據X2,X3,…，X8作為檢驗樣本，對上面建好的網絡進行訓練，然后用X8作為輸入，輸出結果即為第9 d的時用水量。表1是預測值與實際值的比較。

表1 預測值與實際值的比較 實際值
(m³/h) 預測值
(m³/h) 相對誤差
(%) 實際值
(m³/h) 預測值
(m³/h) 相對誤差
(%) 11379 12327 -8.328 9 44816 45620 -1.7946 9380 9975 -6.345 9 60446 30142 0.9993 10744 11129 -3.585 7 18826 19437 -3.2468 14602 15170 -3.891 6 17873 18716 -4.7166 14849 14794 0.368 7 34764 35491 -2.0920 17891 17906 -0.085 2 70343 73337 -4.2566 24071 23679 1.627 5 79609 82914 -4.1519 24432 25497 -4.360 1 55931 56248 -0.5659 25747 25278 1.822 5 36386 34792 4.3822 25660 25232 1.668 9 31012 30938 0.2378 32061 32228 -0.521 7 19007 18492 2.7108 47073 44942 4.526 5 11278 11111 1.4785

　　由以上結果可以看出，在24個預測值中，只有2個預測值的相對誤差值＞5%，其他預測值誤差均＜5%，有的預測值與實際值相當接近，此預測結果令人滿意。若作仿真曲線，兩條曲線幾乎重合，說明用BP網絡預測城市用水量是可行的。使用此方法避免了計算各種參數，這為實際工作提供了便利的條件。

5　結論

　　①運用BP人工神經網絡建立的城市用水量預測模型，在訓練樣本數據較好的情況下，具有較高的精度和可靠性。
　　②運用該方法通過系統輸入輸出數據即可建立較為準確的模型，模型的通用性和時效性只取決于樣本數據的廣泛及準確。
　　③運用該方法建立的預測模型可對不同時間作出準確的預測，為調度人員提供運行參數。
　　④值得注意的是，用該方法建立的模型若遇網絡結構復雜，輸入、輸出節點較多時，運行時間則相對較長，大約需15～30 min。
　　⑤該方法只適用于遞推式的預測問題。

參考文獻：

　　［1］彭其定.城市用水量預測［J］.中國給水排水，1989，5(5)：59-62.
　　［2］蔣洪江，傅國偉.需水量的灰色預測［J］.中國環境科學，1990，10(5)：339-342.
　　［3］周繼成.人工神經網絡［M］.北京：科學普及出版社，1993.

---

　　電　話：(022)27400830
　　E-mail:cygnetljt@eyou.com
　　收稿日期：2001-01-12