季民¹，霍金勝¹，胡振苓²，馬文杰²，劉文亞³，張寶祥³
(1.天津大學環境工程系，天津300072；2.天津市污水處理研究所，天津300381；
3.天津市紀莊子污水處理廠，天津300381)

　　摘　要：在總結IAWQ（國際水質協會）活性污泥模型的基礎上，建立了適合于普通推流式活性污泥法的碳氧化數學模型；應用MATLAB數學軟件，在WINDOWS操作平臺上開發出模擬系統。該模擬系統考慮了8個組分和3個生化過程。應用該模擬系統模擬了天津紀莊子污水處理廠的實際運行資料，模擬結果與實測數據吻合較好。
　　關鍵詞：活性污泥；數學模型；污水處理
　　中圖分類號：X703.2
　　文獻標識碼：A
　　文章編號：1000-4602(2001)08-0018-05

Study and Application of Mathematical Model for Activated Sludge Process
JI Min1，HUOJin-sheng1，HU Zhen-ling²，MA Wen-jie²，LIU Wen-ya³，ZHANG Bao-xiang³

(1.Dept.of Environ.Eng.,Tianjin University,Tianjin 300072,China;2.Tianjin Wastew
ater Treatment Research Institute,Tianjin 300381,China;3.Tianjin Jizhuangzi Wastewater Treatment Plant,Tianjin 300381,China)

　　Abstract：Based on International Association on Water Quality (IAWQ) activated sludge model,a mathematical model of carbon oxidation was set up for the conventional plug-flow activated sludge process (ASPS—CO for short).With the help of MATLAB mathematical software under WINDOWS,ASPS—CO simulation system was developed.8 components and 3 biochemical processes were considered in the simulation system,which was used to simulate the real operation in Tianjin Jizhuangzi Wastewater Treatment Plant.The simulation results coincide well with the real observed data.
　　Keywords:activated sludge；mathematical model；wastewater treatment

　　在眾多的活性污泥數學模型中，以國際水質協會(IAWQ，現改為國際水協會IWA)推出的活性污泥數學模型(ASM No.1～3)應用最為廣泛。但是，根據我國目前污水處理廠的設計、運行和水質檢測水平，直接應用該套模型還有一定的困難。因此，作者在學習和總結IAWQ活性污泥數學模型的基礎上，根據國內典型活性污泥法污水處理廠的工藝狀況，對IAWQ活性污泥模型作了適當簡化，建立了適合于普通推流式活性污泥法的碳氧化數學模型，并應用MATLAB數學軟件在WINDOWS操作平臺上開發出一套模擬系統。該模擬系統考慮了8個組分、3個生化過程，為了便于模擬系統在污水處理廠設計和運行中的應用，還開發了模型參數優化模塊、常規檢測數據與模型數據之間的轉換模塊等。應用該模擬系統模擬了天津紀莊子污水處理廠的實際運行資料，檢驗了模型的實用性能。

1　數學模型的建立

1.1　模型的假設條件
　　數學模型主要針對傳統推流式活性污泥法，為了簡化模型，僅考慮異養菌好氧條件下的碳氧化過程和顆粒性有機物質的水解過程等，而對其他過程暫時不予考慮。因此，該模型稱之為活性污泥工藝模擬系統之碳氧化篇(Activated Sludge Process Simulation-Carbon Oxidation Version)，簡稱為ASPS—CO模擬系統。ASPS—CO模擬系統的具體假定條件為：
　　a.系統在恒定溫度下運行；
　　b.pH值恒定且接近中性；
　　c.速率表達式中系數恒定，不隨廢水成分的變化而變化；
　　d.不考慮氮、磷和其他無機營養物對有機物去除及細胞生長的影響；
　　e.異養微生物均一且種屬穩定；
　　f.顆粒性有機物質被微生物吸附過程是瞬間完成的；
　　g.假設二沉池不發生任何生化反應，僅為物理沉淀作用。
1.2　生化過程和組分矩陣表
　　表1 給出了ASPS—CO模擬系統中包含的8個組分和3個生化過程的關系，表2給出了各組分符號定義。

表1　ASPS—CO模擬系統中生化過程和組分矩陣表 組分(i) 1 2 3 4 5 6 7 8 生化過程速率 X_s X_BH S_D S_S So S_ALK X₁ S₁ 生化過程(j) 異養菌的好氧增長 　 1 　 -1/YH 1-Y_H/Y_H -i_N/XB/14 　 　 異養菌的死亡和分解 1-f′_D -1 f′D 　 　 　 　 　 b_LHX_BH 顆粒性基質的水解 -1 　 　 1 　 　 　 　 反應速率通式　

表 2ASPS—CO模型中各組分符號的定義 序號 組分符號 定義 1 XS 慢速可生物降解基質，mg/L 2 X_BH 活性異養微生物量，mg/L 3 X_D 生物死亡以及消解所產生的殘質,mg/L 4 S_S 易生物降解基質,mg/L 5 So 溶解氧,mg/L 6 S_ALK 堿度 7 X_I 惰性顆粒性有機物質,mg/L 8 S_I 惰性溶解性有機物質，mg/L 9 Y_H 異養菌產率系數，mg污泥/mgCOD去除 10 f′_D 活性生物量轉化為生物殘渣的比例系數 11 i_N/XB 單位生物量中含氮率，mgN/mg污泥 12 b_LH 衰減系數 13 k_h 水解系數 14 k_OH 溶解氧開關函數 15 k_X,ks 半飽和系數

1.3　模擬系統中的5池串聯模型
　　普通活性污泥法通常采用長方廊道推流式曝氣池，進水和污泥回流在反應器的一端匯合。為便于模擬，通常這類反應器可假定為由3～5個連續、混合反應器串聯而成。此處選擇了5池串聯模型，其流程見圖1。

　　其中，F為廢水進水流量，Fw為剩余污泥排放流量，Fr為回流污泥流量。反應器有效容積用V表示。其他符號同表2。
　　ASPS—CO模擬系統中將5個反應器分別作為控制體，對其分別按活性污泥量、易降解基質、顆粒性有機基質和惰性顆粒生物量建立質量守恒方程組，通過數值逼近方法求得方程組的近似解（利用MATLAB數學工具軟件來實現）。在穩態條件下，各組分的質量平衡方程式通式為：

　　FCO+F1C′+rV＝0　　　　　　(1)
　　式中　F、F1——分別為進、出該級反應器的流量
　　　　　CO、C′——分別為進、出該級反應器的組分濃度
　　　　　r ——反應速率
　　　　　V——反應器體積
　　例如，1級反應器的質量平衡方程組為：
　　
　　式中　X_BH1、X_BH5、X_BHi——分別為1級、5級和第i級反應器中活性污泥濃度，mg/L
　　　　　S_SO、S_S1、S_S5——分別為進水、1級和5級反應器中的溶解性易降解有機物濃度，mg/L
　　　　　X_SO、X_S1、X_S5、X_Si——分別為進水、1級、5級和第i級反應器中的顆粒性生物可降解有機物濃度，mg/L
　　　　　X_IO、X_D1、X_D5、X_Di——分別為進水及1級、5級和第i級反應器中的惰性顆粒性有機物濃度，mg/L
　　　　　Θc——污泥齡，d
　　其余符號的含義見表2。
　　將5級反應器的20個質量平衡方程和泥齡聯立方程組用MATLAB數學模擬軟件進行數值求解。1?4ASPS—CO模擬系統的程序圖ASPS—CO模擬系統的程序見圖2。

　　ASPS—CO模擬系統可通過菜單隨時調整模型參數值，并終止程序的運行。

2　數據處理方案與參數估值

　　污水處理廠目前最普遍的檢測數據仍然局限于COD(多為COD_Cr)、BOD(多為BOD₅)、SS等。ASPS—CO系統將廢水中的總COD(CODTO)分為4部分，即①顆粒性慢速降解COD(XSO)；②溶解性易降解COD(SSO)；③顆粒性
惰性COD(XIO)；④溶解性惰性COD(SIO)。為應用模型，首先需要設計出合理的數據轉換方案，以便將污水處理廠的實際運行數據轉化為模型數據，也可以將模擬結果轉換為CODCr、BOD5和SS，并以圖形的方式形象化輸出，使得對ASPS—CO系統模擬結果的分析和評價更為直觀、可信。
　　進水常規檢測數據與模型數據的轉換關系方程為：
　　CODTO≈2.1(BOD5)(7)
　　CODBO≈1.71(BOD5)(8)
　　CODIO＝CODTO-CODBO(9)
　　XIO≈0.56(VSS)＝0.56×0.75 SS＝0.42 SS　　(10)
　　SIO＝CODIO-XIO(11)
　　XSO≈0.375(CODBO)(12)
　　SSO≈CODBO-XSO(13)
　　出水數據逆轉換方程：
　　BOD5≈XS+SS(14)
　　CODCr≈(XS+SS+XI+SI)(0.9)(15)
　　溫度對于反應速率有著非常重要的影響。因此，也會引起ASPS—CO模擬系統中的模型參數值的改變。為此，在模型應用于天津紀莊子污水廠時，其生化動力學參數需作溫度修正。根據多年的溫度變化分析，該污水廠的夏季和冬季的水溫變化幅度較小，而春、秋水溫變化幅度較大。根據其水溫變化的幅度，可將模擬分為4個階段：與四季分法類似，但是并不完全相同。“冬、春、夏、秋”分別用Ⅰ表示12月—3月，Ⅱ表示4月—5月，Ⅲ表示6月—9月，Ⅳ表示10月—11月。對于“冬季”，其初始參數值可采用10 ℃的模型推薦值。“夏季”可采用20℃的模型推薦值。“春、秋季”水溫變化范圍非常大，因而溫度變化對參數值的影響比較大，此時必須根據Arrhenius公式對參數值進行修正。
　　模型中各種參數值可通過試驗取得。

3　對紀莊子污水廠運行數據的模擬結果

　　天津市紀莊子污水處理廠是20世紀80年代建立的大型污水處理廠，處理規模為26×10⁴ m³/d，設計采用普通活性污泥法，曝氣池目前按漸減曝氣方式運行，采用的是7廊道推流式，水力停留時間為6～8 h。經反復模擬試算確定了模型參數后，應用ASPS—CO系統對紀莊子污水廠的“春、夏、秋、冬季”的運行工況進行模擬分析。其中，“夏、秋季”的模擬結果與實測結果對比見圖3～6。
　　從圖3～6可以看出，ASPS—CO系統的模擬效果較為滿意，能夠反映出紀莊子污水廠的出水水質及其變化趨勢，需要說明的是，其輸出結果是經過反復調整校準后的結果。在進行模擬時，以有關文獻或實驗室試驗所獲得的各種系數為初始模擬條件，再通過模擬結果與實測結果的比較，反復校準修正各種參數，直至系統模擬結果能夠如實地反映實測值。

4　結論

　　所建立的適用于普通推流式活性污泥工藝的數學模型ASPS—CO模擬系統,在天津紀莊子污水廠的應用實例表明,模擬結果與實測數據較為接近,證明ASPS—CO是基本可行的。ASPS—CO模擬系統可以通過模擬來反映參數值和運行方式的改變對廢水處理系統性能的影響，在對出水水質變化和各處理構筑物運行條件的變化進行詳細分析后，可以制訂出污水處理廠的優化運行方案，從而達到提高出水水質、降低能耗等具有現實意義的改進。顯而易見，這樣可以避免在建設或改造項目時的盲目性，節約資金和時間。
　　目前開發的ASPS—CO僅為活性污泥工藝模擬系統的一個子程序。整體系統將是一個由程序模塊集和廢水處理工藝庫所組成的功能強大的應用軟件。整體模擬系統的發展依賴于程序模塊集的功能擴展以及廢水處理工藝庫的擴充完善。

參考文獻：

　　［1］Willi Gujer,et al.Activated sludge model No.3［J］.Water Sci Tech,1999,39(1):183-193.
　　［2］Sollfrank U,Gujer W.Characterization of domestic was-tewater for mathematical modelling of the activated sludge process［J］.Water Sci Tech,1991,23(4/6):1057-1066.

---

　　作者簡介：季民(1957-)，男，陜西大荔人，教授，主要從事水污染控制方面的研究。
　　電　　話：(022)27401644
　　E-mail:minji@public.tpt.tj.cn
　　收稿日期：2001-04-30