單利峰
(深圳市建筑工程公司，廣東深圳518001)

　　摘　要：針對清水池集水坑與管道相交的特殊情況，避開常規的管道放線法，應用數學方法對復雜止水翼環進行準確定位，使管道放線更準確、簡潔，提高了工作效率。?
　　關鍵詞：大口徑管道；曲面方程；精確定位；施工?
　　中圖分類號：TU991.05
　　文獻標識碼：C
　　文章編號：1000-4602(2002)03-0087-02

　　深圳市寶安區朱坳水廠三期工程是為緩解寶安部分地區用水緊張的狀況而建設的，包括30×10⁴m³/d的凈水工程和50×10⁴m³/d的污泥處理工程，設有清水池兩座，設計容積為22500m³/座，有效水深為3.60m。凈水由清水池的集水坑通過兩條DN1600×10mm的輸水鋼管自流到送水泵房的吸水井中，輸水管與集水坑的連接及位置見圖1。?

1 　方案分析

　　對集水坑與管道相交的特殊情況，常規的做法是采用展開圖法，因為現在施工現場通常采用成品鋼管，所以還要把展開圖上的尺寸還原到鋼管上，經過分析認為這種做法誤差較大。由于該管道管徑較大、翼環彎曲程度大，而集水坑的壁厚僅為200mm，如果放線有較大的誤差，就不能滿足設計要求而影響工程質量，而且這種將圓錐與圓柱斜交圖展開的方法，只有在機械書籍中才能找到類似方法，很復雜并且誤差較大。
　　基于以上分析，在工程中把集水坑看作一個圓臺，鋼管看作一圓柱，在統一的坐標下求出兩者的相交軌跡，然后依軌跡在管道上放線，具體操作如下：
　　取鋼管與集水坑相交的范圍為研究對象，以集水坑與鋼管相交的下徑作為坐標原點、集水坑的中心軸為z軸建立坐標系(見圖2)。?

　　圓臺方程為：?

　　　　

　　由集水坑平面、剖面圖可以推算出D=1189.6mm，d=930.4mm，又已知r=810mm，把D、d、r代入式(3)，則每一個z值就有一個對應的x值。此方程如果進行人工迭代則很麻煩，而采用Office2000中的Excel解此方程則較簡便。在A列輸入z值，B列輸入“=POWER((930.4+D1),2)”，C列輸入“=POWER((A1-810),2)”，D列輸入“ =A1*(1189.6-930.4)/1620”,E列輸入“=POWER(B1+C1-810*810，0.5)”(E列即為x值)，F列輸入“=1189.6-E1”，然后復制第一列的數據到以下的每一列。根據放線的要求決定迭代的個數，這里取了42組數據(即每隔40mm取一組數)，有了數據就可以進行管道放線(見圖3)。?

2 管道放線

　　① 矯正好管道并固定，找到通過管中心的豎軸，標明豎軸與管壁的上交點，以此點為起點，沿著管道量出與管道中心軸平行長度為F列的最大數值(526.7mm)，即找到Q點，把Q點作為參照點，也就是z=2r時管道與集水坑的交點，把通過Q點并與中心軸垂直的直線作為基準線。?
　　② 按照基準線進行管道放線，如z值為2r時(z=1620)，x=1189.9,F列數值為0；z=1000時x=751.9，F列的數值為435.3，則圖中的P點即為z值=1000mm的放線點。管道豎軸兩側放線是對稱的，依此類推完成管道放線。

3 特點分析

　　①運用數學方法進行大口徑管道翼環、管件等的放線可為施工提供可靠的數據。
　　②與常規采用的展開圖法比較，節省了制作紙皮樣品的人工和材料費用，提高了工作效率。
　　③所采用的曲面方程方法比較簡單，且Office2000中的Excel也只是簡單的應用，整個計算花費的時間較少。

4 　結語

　　在一些外形復雜或用展開圖法展開困難的管件，運用數學方法結合計算機技術能夠使工程施工化繁為簡、降低工作難度、提高準確性、加快工程進度、提高工作效率。?

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　　收稿日期：2001-08-13