Ecological Kinetic Models and Methods of Phosphorus Cycle in Free-water Surface Constructed Wetlands
ZHANG　Jun; ZHOU Qi;
( State Key Laboratory of Pollution Control and Resources Reuse , Tongji University , Shanghai 200092 , China)

Abstract : Constructed wetlands , a low cost and high efficient wastewater treatment system , has been recognized by people for several
decades , especially the regional ecological benefit and nutrient removal of free2water surface constructed wetlands ( FWS) , but it is not yet completely understood , and the ecological kinetic model is a good tool to gain detailed information about this technology. The different kinds of design methods , detailed structure and mathematical technique of the ecological kinetic of phosphorus cycle in FWS are presented and compared in this paper. It shows that further researches on the spatial and temporal data of different phosphors forms in the free water surface wetlands and the parameter determining methods still need to be done to improve the veracity of the ecological kinetic model.
Key words : Constructed wetland;ecological kinetic model; phosphorus
1 　前言
　　人工濕地作為一種新型生態污水處理技術, 具有投資和運行費用低、抗沖擊負荷、處理效果穩定、出水水質好, 蘆葦可以利用(作為造紙原料) 等諸多優點。特別是隨著我國湖泊河流富營養化的趨勢越來越嚴重, 對污水處理脫氮除磷的要求越來越迫切, 而目前傳統的二級處理脫氮除磷效率不高, 三級處理因投資和運行費用昂貴而難以推廣, 特別是表面流人工濕地所特有的區域生態效益更是日益為人們所認識^[1] ,使得人工濕地技術就成為我國經濟尚欠發達、地理條件相對寬裕的廣大中小城鎮、居民小區污水處理的優選方案^[2] 。
　　雖然近30 年來, 對人工濕地的去污機理也進行了一系列系統深入的研究工作, 先后建立了衰減方程^[1]和一級動力學模型^[3]用以模擬人工濕地對污染物的去除效果, 歐洲和北美也已有上千座人工濕地建成, 但這些應用的設計和運行都是建立在統計數據和經驗公式基礎上的^[4], 這一污水處理技術并不為人們所完全掌握, 專家學者和工程技術人員對人工濕地的各種去污機理尚無深入、系統和定量化的結論, 對人工濕地設計時的預期水質目標和長期的運行效果缺乏準確可靠的預測手段, 從而嚴重地影響了這一污水處理技術的推廣與應用^[5]。而各種人工濕地的數學模型的研究, 尤其是人們對人工濕地生態動力學模型的深入研究和不斷完善, 對于促進人們對人工濕地污水處理技術的深入了解, 以及推動這一高效、低耗、生態技術的廣泛應用將會有深遠的影響。
2 　表面流人工濕地磷循環的生態動力學
　　模型( Ecosystem Kinetic Models)人工濕地的生態動力學模型是以“箱式”模型理論為基礎, 將人工濕地系統中各種生物、物理、化學降解去除途徑劃分成許多個獨立的“箱子” (Compart ments) 和反應過程, 針對每個降解去除途徑和反應過程分別進行深入細致的研究, 分析它們互相之間的協調拮抗作用和控制影響因素, 對每個“箱子”及反應過程進行定義, 確定其具體的質量平衡方程、反應公式(一般為動力學方程) 和相關動力學參數, 并通過實驗測定、文獻查找、模型自擬合等方法獲得各種相關生態動力學參數, 然后運用各種建模軟件(Model Maker 、Stella 、Matlab、有限元程序等) 對概念模型進行實現, 并以人工濕地系統的運行數據對各個參數和過程定義進行分析、演算、校驗和修正, 最終得到一個統一完整的生態動力學模型。
2.1 　生態動力學模型的建立

　　 圖1 所示為目前廣為接受的表面流人工濕地磷循環的示意圖^[6]。在利用模型軟件實現生態動力學模型時, 物質流均是以質量來實現的, 而不是像衰減方程和一級動力學模型中以濃度來實現, 如水中總磷的物質平衡可表示為為:
　　d出水總磷/dt = d 入水總磷/ dt - d 顆粒磷沉淀/ dt - d 土壤作用/dt - d 藻類作用/dt - d 附著生物作用/dt - d植物作用/dt - d腐殖層作用/ dt
　　進而對各個模塊進行細化如下:
(1) 進出水模塊
　　d 進水總磷/ dt = 進水流量×進水總磷濃度×dt
　　d 出水總磷/ dt = 出水流量×出水總磷濃度×dt
(2) 顆粒物的沉淀
　　d 顆粒磷沉淀再懸浮/ dt = 顆粒磷濃度× (顆粒磷沉淀速度/ 平均水深) ×溫度校正
(3) 藻類作用
　　d 藻類作用/ dt = d 藻類生長/ dt - d 藻類呼吸/ dt - d 藻類沉降/ dt - d 出水流失/ dt
　　其中(藻類、附著生物和植物生長的實現方法總結見后) ,d 藻類呼吸/ dt = 藻類生物量×藻類呼吸速度×溫度校正
　　d 藻類沉降/ dt = 藻類生物量× (藻類沉降速度/平均水深) ×溫度校正
　　d 出水流失/ dt = 藻類生物量× ( 出水流量/濕地總容積)
(4) 土壤作用(土壤作用的實現方法總結見后)
(5) 附著生物作用
　　d 附著生物作用/ dt = d 附著生物生長/ dt - d 附著生物呼吸/ dt - d 附著生物死亡/ dt
　　其中(附著生物和植物的死亡實現方法總結見后) ,
　　d 附著生物呼吸/ dt = 附著生物生物量×附著生物呼吸速度×溫度校正
(6) 植物作用
　　d 植物作用/ dt = d 植物生長/ dt - d 植物呼吸/ dt - d 植物死亡/ dt
　　其中: d 植物呼吸/ dt = 植物生物量×植物呼吸速度×溫度校正
(7) 腐殖層作用
　　d 腐殖層作用/ dt = d 腐殖層產生/ dt - d 腐殖層
　　釋放/ dt - d 腐殖層穩定化/ dt
　　其中: d 腐殖層產生/ dt = 藻類磷含量×d 藻類沉降/ dt - 植物磷含量×d 植物死亡/ dt 附著生物磷含量×d 附著生物死亡/ dt
　　d 腐殖層釋放/ dt = 腐殖層總磷量×腐殖層分解速度×溫度校正
　　d 腐殖層穩定化/ dt = 年均腐殖層產生速度- 年均腐殖層分解速度
　　上述各方程中溫度校正公式的一般形式為^[1], k^T = k²⁰ ×θ^{( T - 20)}
　　不同對象的θ值各不相同。
2.2 　不同實現方法的比較
　　雖然不同研究者對表面流人工濕地中磷循環的主要途徑都有比較統一的認識, 但在各自生態動力學模型某些模塊的實現時, 所采用的思路和方法卻有很大的不同。
2.2.1 　生物的生長吸收
　　生物對磷的生長吸收主要包括藻類、附著生物和水生植物對磷的生長吸收, 這一過程可以使用如下方程進行描述:
　　d 生物對磷的生長吸收/ dt = d 生物量的生長/ dt ×生物體內磷的含量
　　而對生物生長這一過程的實現方法則主要有以下三種方式。
(1) 生長速率常數法^[7]
　　生長速率常數法即采用生長指數方程來對生物的生長進行描述。首先, 通過實驗測定或是查閱文獻獲得生物生長速率常數kG , 然后可以通過以下公式進行模擬生物生長對磷的吸收:
　　d 生物量的生長/ dt = kG ×生物量
　　對于溫度的變化, 還可以利用溫度校正公式對kG進行溫度校正, 或針對不同的季節分段采用不同的kG值。
　　這種方法由于采用實測kG 值, 因而能夠比較真實地反映現場生物生長的具體情況, 但是kG 的獲得需要較長周期大量的現場實驗, 而且實際上kG 仍是一個具有很大經驗性的參數, 因而其普適性和對非常條件的響應都受到很大限制。
(2) Monod 方程法^[8]
　　Monod 于1942 年將米-門關系應用到微生物生長上, 提出了描述基質濃度與微生物比增長進度的關系公式為:
　　μ=μ_mɑx·S/(S + Ks)
　　 這里μ的定義實際上與KG 是一樣的。這種方法能夠很好地反映不同營養級別, 如人工濕地用于精處理或生活污水處理時, 植物生長的真實情況, 但這種方法的缺陷也顯而易見, 并未考慮植物生長的其它控制因素, 如溫度、陽光、季節等條件對其生長速度的影響。
(3) 環境條件響應法^[６]
　　生物的生長受到外界環境因素的控制, 比如溫度、陽光、營養狀態等, 因此其生長速度可表示為:
　　d 生物量的生長/ dt = 陽光強度×生物受光面積×陽光利用效率×溫度校正÷生長單位
　　生物量所需消耗的能量值這種方法首次從能量平衡的角度來考察植物的生長, 從而對磷進行質量上的平衡計算, 因而更符合生物生長的自然規律, 更能夠在模型中體現出自然環境因素對植物生長的影響。但是由于目前對這一自然規律的認識還不夠深入, 所以導致這一方法也存在著很多缺陷。例如, 植物面積與陽光利用效率在實際操作中實際上存在著很大的相關性, 當植物面積分別采用不同計算方式(覆蓋面積或受光面積) 時, 其陽光利用效率是隨植物密度而變動的, 而植物在生長過程中其密度肯定是不斷變化的, 因而導致這一方式的計算誤差。同時, 不同季節同樣溫度和光照條件下, 其生長速度也是不同的。因此, 雖然這種方法對自然環境條件的響應要遠遠優于簡單的生長速率常數法, 但是由于目前研究和認識的不足, 帶來的各種誤差往往比采用經驗公式時更大。
2.2.2 　生物的死亡
　　對生物死亡的實現一般均采用死亡速率常數法^[9],
　　d 生物量的死亡/ dt = kD ×生物量
　　而死亡速率常數的KD 確定, 既有采用普適性和無響應能力的季節分段參數實測值, 也有應用溫度校正進行模型內實時計算值。但這兩種方式都存在很大的經驗性, 對一些環境因素(營養條件、捕食壓力、自身生長周期等) 的響應并不明確。
2.2.3 　土壤作用
　　目前, 各國專家學者關于土壤對各種有機污染物和金屬元素的吸附、解吸規律都做了大量的研究工作,但相關研究都集中于確定土壤吸附等溫線和吸附能力,對于土壤吸附、解吸動力學, 以及磷元素在土壤中的形態分配動力學(吸附態、鐵鋁結合態、鈣鎂結合態、腐殖質結合態等) 的研究工作相對較少。因此, 目前在土壤作用生態動力學模型中的實現方法主要有以下兩種方法。
(1) 滲漏速度法^[6]
　　在這種方法中, 將土壤對濕地表覆水中磷的吸附沉淀假設為土壤對滲漏表覆水中磷的完全截留, 則有:
　　d 土壤作用/ dt = 表覆水的總磷×表覆水滲漏速度/ 濕地總容積
　　雖然這種方法比較簡單明了, 但是表覆水滲漏速度的確定就成了關鍵問題, 因為土壤滲漏速度一般采用的就是土壤滲透系數, 而按照廣為認可的觀點, 濕地表覆水和土壤之間磷的交換作用應為擴散而不是滲漏, 雖然可以假設這是一個滲漏過程, 但在滲漏速度的確定時卻仍應遵循擴散這一原則, 因此, 這種試驗條件下得到的參數與實際情況存在著較大的差別。
(2) 土壤吸附、解吸速率常數法^[10]
　　這種方法實現通過土壤吸附動力學實驗, 在實驗容器中加入一定高度的土壤和一定體積的水樣, 按照確定的采樣時間測定水中磷濃度的變化。然后依據雙箱模型和質量守恒原則有:

　　 式中: C_W⁰ , C_W^T , C_S^T 分別為0 時刻水中磷的濃度與T 時刻水中和土壤中磷的濃度; ρ_W , ρ_S 分別為水和土壤的密度; hW 為水柱高度; h_S 為實驗期間擴散交換所到達的土柱深度; k_ab , k_de分別為土壤吸附、速率常數、解吸速率常數。經過合并、積分獲得的公式對實驗數據進行非線性擬合得到土壤吸附解吸速率常數。
　　土壤作用則可表示為:
　　d 土壤作用/ dt = 吸附速率常數×水中磷濃度- 解吸速率常數×土壤中磷濃度
　　雖然這種方法可以很好的反應土壤和表覆水中磷擴散交換的吸附解吸平衡穩態, 但是用以吸附速率常數、解吸速率常數測定的實驗中的hS 確定對k_ab、k_de的計算影響很大, 而且實驗中和實際濕地運行中h_S是不斷變化的, 因而導致得到的k_ab、k_de值與實際情況往往有很大的差異。這也是這種實現方法還僅僅處于吸附、解吸速率常數實驗的研究階段, 實際模型應用中還存在很多困難。
3 　小結
　　由此可見, 雖然各種生態動力學模型所采用的概念設計大同小異, 但模型中對各個途徑的動力學描述和在軟件中的實現方法, 因各位學者觀點的不同可能存在著相當大的差異。而且模型中設計植物、微生物的生長、死亡, 土壤中物質的運移等多個學科的交叉,這一復雜性也導致模型中采用了一些經驗公式而非機理公式, 再加上模型實驗方法仍未完全成熟, 致使大量的模型參數中有些難以實驗測定或不得不采用估算值、相似的文獻值或模型自擬合的計算值, 而未經實驗測定, 因此其可比性也無從談起。加之實驗手段沒有建立和完善等種種原因, 以及生態動力學模型的一些假設歧義, 導致生態動力學模型對人工濕地設計和預測的應用都受到很大的限制, 目前還僅限于對人工濕地中物質循環的考察和研究階段。但是在生態動力學模型中污染物形態劃分細致, 多介質、多途徑、去除和釋放過程并存, 協調和拮抗作用同時發生, 對人
工濕地的各個降解去除過程都單獨模塊化, 都有相對獨立的參數和方程進行描述, 較衰減方程和一級動力學模型為詳細準確, 生態動力學模型所能提供的人工濕地運行的信息要遠遠多于上面兩種模型, 隨著實驗手段的不斷完善和研究工作的不斷深入進行, 生態動力學模型也會得到不斷的完善, 使人們對人工濕地內在運行機制能有更深入的認識, 為人們提供更好的人工濕地運行的設計和預測平臺, 極大地推進人工濕地污水處理工藝的科學應用。
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