出　　自： 1998年第3期第24頁
發表時間： 1998-3

田禹(哈爾濱工業大學)；王寶貞(哈爾濱建筑大學)；周定(哈爾濱工業大學)

摘要：針對臭氧生物活性炭系統的特點和研究中的難點，創新地引入人工神經元網絡的理論和思想，提出該過程的人工神經元網絡的分析方法。通過建立基于BP人工神經元網絡的臭氧生物活性炭系統模型，考察該網絡對水處理系統建模的適應性，探討了臭氧生物活性炭系統中影響因素之間的關系，為提高臭氧生物活性炭系統的應用水平和實現水處理系統的在線控制提供了一條可行途徑。

關鍵詞：BP人工神經元網絡；臭氧生物活性炭系統；建模

引言

　　隨著飲用水源污染的加劇和飲用水質標準的提高，臭氧生物活性炭系統日益受到關注與重視。但是系統還存在著一些問題，目前關于這一系統的理論分析還不夠深入統一，還沒有一個以生物化學為基礎的理論體系；關于各控制量(臭氧投量、臭氧塔停留時間、活性炭塔停留時間、進水水質)對指標因素COD Mn 、pH值、細菌總數等的影響還沒有一個嚴格的環境數學描述；由于物理化學機制的欠缺和系統非線性強耦合的特點，使得傳統的建模方法難以適應。因此，使得臭氧生物活性炭系統在應用中遇到許多問題。
　　為了提高臭氧生物活性炭系統的應用水平，促進其工程實踐應用，加強對系統設計和運行控制環節的研究顯得極為重要，而實現系統模型辯識和系統仿真是研究系統設計和運行控制問題最有效的手段。
　　在尋找對臭氧生物活性炭系統建模方法時，根本在于開拓建立環境模型的環境數學理論和方法。我們創新地引入人工神經元網絡的理論和方法，并把發展成熟的BP人工神經元網絡用于臭氧生物活性炭系統的建模研究中，以便深入探討系統影響因素的關系，使水處理系統的研究邁向智能化和控制化。

1 BP網絡的結構及基本原理

　　在多種人工神經網絡中，BP網絡是最基本的一種，典型的BP網絡如圖1所示。 [1] 從圖中可以看到:BP網絡是由輸入層、輸出層和隱含層組成的，各層結點之間由可調權值W相連接。BP網絡的隱含層和各結點的數目，需要根據具體應用情況依靠經驗選擇，隱含層節點函數通常選擇為Sigmoid函數 ，網絡的學習算法應用梯度下降原理。
　　BP網絡的學習就是通過調整權值使得每一次樣本訓練誤差E最小。根據梯度下降原理，權值調整應沿著誤差的負方向，因此BP網絡最后總能使誤差達到要求，網絡收斂。為了保證學習過程的穩定和收斂，學習速度a必須取遠小于1的值，這就造成了傳統的BP網絡逼近速度慢。
　　傳統的逼近方法由于普遍存在精度差，需要被逼近函數的某些先驗知識等缺點，而不適合大規模的非線性系統的函數逼近。BP神經網絡作為一種廣義的函數逼近器，則不存在上述缺點，它是一種非參數形式的逼近模型，只需提供輸入輸出數據就可以達到其在I/O關系上的擬合。Hecht-Nielsen從函數逼近的角度嚴格地證明了具有足夠多隱含層的三層以上BP神經網絡，可以以任意精度逼近一個屬于L 2 上的非線性函數，這一結論為BP神經網絡在系統辨識與模式識別中的應用奠定了堅實的基礎 [2] 。但BP的結構需要依靠經驗選擇，BP網絡的非線性優化方法使得網絡不可避免地要存在局部極小等，也是在應用中要具體遇到的問題。

2 臭氧生物活性炭系統流程圖和實驗樣本數據

　　圖2為臭氧生物活性炭系統水質處理流程圖，以COD Mn 值為衡量水質好壞的指標，具體實驗數據如表1。
　　表1 臭氧生物活性炭系統中不同臭氧投量下的COD Mn 的去除率(%)

3 基于BP神經網絡的預測模型和控制模型

　　首先提出BP神經網絡的辨識結構圖，如圖3。圖中的輸出量包括兩部分，一部分是進水水質的指標，主要有濁度、色度、pH值等；一部分是水質處理控制量，主要有臭氧投量、臭氧塔中的水力停留時間、生物活性炭塔的水力停留時間等。輸出量為出水水質指標。

　　BP 神經網絡的作用是在給定進水水質和水質控制量的前提下，對出水水質進行預測。通過BP網絡的實際輸出與真正水質處理過程的出水水質進行比較，誤差e利用BP學習算法對網絡的權值進行調整，以達到e為最小，即神經網絡的輸出數據與真實的出水水質指標盡可能相似的目的。網絡的訓練數據可以通過實際的實驗數據獲得，在神經網絡訓練完畢以后它就可以作為水質處理過程的預測模型。對未做實驗的進水水質和水質控制量，通過神經網絡本身具有的逼近能力以及內差和外推能力就可預測其出水水質，這樣可有效地避免大量繁復的人工實驗及數據分析，節省了人力，提高了效率。
　　求取水質的控制量可以看成是上述問題的逆問題，即給出進水水質和期望的出水水質，求取相應合適的控制量。在傳統方法中仍然需要人工通過做實驗反復驗證最終確定，我們提出一個水質處理的控制神經網絡模型，其辨識結構如圖4所示。

4 基于BP神經網絡的仿真實驗

　　為了驗證BP神經網絡模型實用性，具體選用一個輸入層結點、輸出層結點的三層BP神經網絡，用于實現臭氧生物活性炭系統的仿真實驗。由于網絡的訓練樣本數并不是很多，過大規模的網絡模型又會使收斂速度減慢，因此中間層結點數定為10~20個，采用自適應變步長快速學習算法，并將網絡的預期逼近誤差預先定為0.01。實驗采用的數據如表1，得到的仿真曲線如圖5和圖6。

　　圖5和圖6的(a)圖表明在網絡仿真過程中逼近誤差SSE(Sum Squared Error)是隨著訓練迭代次數Epoch的增加而減少的，并在網絡迭代了多少步后，網絡收斂。(b)圖表明網絡學習步長同迭代次數之間的關系。(c)圖是以原水的COD Mn 值為X軸，以臭氧投量為Y軸，以臭氧化單元出水的COD Mn 值為Z軸的人工神經元網絡的三維圖，它表明了臭氧生物活性炭系統中臭氧投量與進水、出水COD Mn 之間的關系。
從分析得到的仿真曲線可以看到:
　　① 基于人工神經網絡的臭氧生物活性炭模型，由于BP人工神經元網絡具有良好的泛化能力，可以在計算機上實現對設計參數的選取過程，節省了人力、物力，提高了效率。
　　② 可以根據預測模型，方便快速地求出在給定進水COD Mn 和臭氧投量的條件下出水COD Mn 值；也可以求出在給定進水COD Mn 的條件下，使出水COD Mn 達到最小的臭氧投量。
　　③ 可以根據預測模型求出表示三維圖“曲率”的曲線，該曲線即反映在進水條件一定時，臭氧投量對處理效果的影響程度，這樣可以得到比較經濟的臭氧投量。圖7是根據基于BP人工神經元網絡的臭氧生物活性炭系統預測模型計算出的當進水COD Mn 一定時，臭氧投量對出水COD Mn 的影響曲線。
　　④ 用人工神經元網絡建立水處理系統的控制模型與建立預測模型相比，兩者使用的算法、訓練網絡的數據樣本均相同，所不同的是網絡輸入量和輸出量的含義不同。控制模型能夠更方便和快速地求出系統的控制參數，這對實時性要求很高的在線控制有指導意義，而預測模型對設計參數的選取有意義。

5 結論

　　① 運用BP人工神經元網絡建立的水處理系統預測模型和控制模型，具有良好的泛化能力，適用于水處理系統模型辯識。
　　② 運用該方法通過系統輸入與輸出數據即可建立較為準確的模型，模型的通用性及時效性只取決于實驗數據的廣泛及準確。
　　③ 運用該方法建立的預測模型對于不同的水質條件可做出準確的預測，能夠為工程設計人員提供設計參數；建立的控制模型能夠對控制變量進行優化組合，使系統的處理效果達到要求，為實現水處理的在線控制提供了一條可行的途徑。
　　④ 基于BP人工神經元網絡的臭氧生物活性炭系統模型準確地描述了系統影響因素的關系，根據建立的模型可以得到比較經濟的臭氧投量。

6 參考文獻

　　1. DR Hush，BG Horne.Progress in Supervised Neural Networks:What‘s news ince Lippmann.IEEE Signal Processing Magazine，1993；10(1)∶8-39
　　2. Taylor J G. Neural network Applications，Springer-Verlag，1992.
　　作者簡介:田禹 環境工程專業博士后
　　通訊處:150008 哈爾濱南崗區海河路202號
　　哈爾濱建筑大學市政環境工程學院
　　(收稿日期 1997-12-03)

　　①黑龍江省自然科學基金重點支持項目