郝二成，常江，周軍，甘一萍

（北京城市排水集團有限責任公司，北京 100063）

　　 摘  要：綜述了數學模型的發展歷史，以及它在國內外污水處理廠中的應用情況，并對模型應用的問題和前景進行了分析。

　　 關鍵詞：數學模型；模擬；污水處理廠

　　 模擬是污水處理設計和運行控制的本質部分，數學模型的核心是從反應機理出發，在一定條件下，在時間和空間范圍內模擬、預測污水處理的實際過程。數學模型的應用可以大大減少我們的實驗工作量，不僅提高了工作效率，而且節省了大量人力、物力和財力。

　　 在發達國家，應用數學模型從事污水處理工藝開發、設計及實現污水處理廠運行管理的精確控制，已相當普遍，而我國在這一方面尚處于起步階段，擴展的空間很大。

　　1 數學模型的發展

　　活性污泥法是廢水生物處理中應用最廣泛的方法之一。起初對活性污泥過程的設計和運行管理主要依靠經驗數據，自20世紀50年代后期，Eckenfelder等人基于反應器理論和生物化學理論提出活性污泥法靜態模型以來，動態模型研究不斷發展，已成為國際廢水生物處理領域的研究熱點。

　　 傳統靜態模型以20世紀50 ~ 70年代推出的Eckenfelder、Mckinney、Lawrence-McCarty模型為代表，這些模型所采用的是生長－衰減機理。傳統靜態模型因為具有形式簡單、變量可直接測定、動力學參數測定和方程求解較方便，得出的穩態結果基本滿足工藝設計要求等優點，曾得到廣泛應用。然而，長期實際應用也表明，這種基于平衡態的模型丟失了大量不同平衡生長狀態間的瞬變過程信息，忽視了一些重要的動態現象，應用到具有典型時變特性的活性污泥工藝系統時，存在許多問題：無法解釋有機物的“快速去除”現象；不能很好的預測基質濃度增大時微生物增長速度變化的滯后，要突破這些局限，必須建立動態模型。

　　 污水生物處理的動態模型主要包括Andrews模型、WRC模型、BioWin模型、UCT（University of Cape Town）模型、活性污泥數學模型、生物膜模型和厭氧消化模型等，其中以活性污泥數學模型研究進展最快，應用也最廣。1983年，IAWQ（國際水質協會）成立了一個任務小組，以加快污水生物處理系統的設計和管理實用模型的發展和應用。首要任務是測評現有的模型，第二個任務是對碳氧化、硝化和反硝化的單污泥系統性能進行預測的最簡單的數學模型達成共識。最終的成果是1987年的Activated Sludge Model No.1（ASM1）。1995年和1999年又分別推出了No.2、No.2D和No.3模型，大大推動了數學模型的發展及應用。

　　2 數學模型在國外污水處理廠的應用

　　對于污水生物處理廠確定運行條件來說，基于數學模型的模擬分析是強大的工具之一。目前，國際上對數學模型的應用正方興未艾，歐美、日本等國家不少工程技術公司已廣泛開始應用數學模型研發新工藝，變“小試－中試－應用”為“小試－模擬－應用”這一現代研發模式，可以說數學模擬技術已經成為污水處理工藝研發、設計、運行三位一體的超級輔助工具。

　　 在澳大利亞，BioWin模型應用比較廣泛。D W de haas和M C Wentzel在試驗室的研究表明，早期的BioWin版本（大約1994 ~ 2000年期間在澳大利亞廣泛應用）由于特定的關鍵參數默認設置不適當，影響了脫氮速度。舊版本的BioWin模型預測的脫氮速率大約是UCT實驗室脫氮污泥系統小試研究測得K2速率的3倍多。設計中，為保證較高的脫氮速率、較小的缺氧區和較大的內循環比，最終會導致實際出水硝酸鹽和總氮濃度比模型預測的高，這可能對污水處理廠的改進和運行產生重要影響。最新發布的BioWin版本已經修訂了默認設置，就脫氮速率來說這使它更接近舊版本的UCT類模型。之后，D W de haas和M C Wentzel對Victoria Point污水處理廠進行了現場模擬試驗研究。研究對每日測得的進水、反應器和出水數據進行觀察，發現實測數據和預測數據有很好的一致性。這也就證實了BioWin最新的設置默認值比較適合該類型的污水處理廠。如今，BioWin模擬包已經有了很大的擴展，除了活性污泥，還包括了單元處理的成分（例如，除砂、初沉、固體分離和厭氧消化）。這樣提高了模型的應用范圍，但也增加了其復雜性。

　　 Wichern M等利用ASM3及其校正版EAWAG Bio-P-Module對德國KOBLENZ、HILDESHEIM、DUDERSTADT等3個不同處理工藝的污水處理廠進行了動態模擬，結果表明，只要對ASM3模型中少數參數作適當的校正，就可以取得相當好的預測效果。Mikose J等應用SimWorkTM軟件對某污水處理廠的運行進行了模擬，使系統在低溫（<10℃）情況下仍保持較高的硝化效果，同時又不影響系統反硝化及生物增強性除磷的效果。運行結果顯示，系統硝化效率可提高50% ~ 80%，生物增強性除磷效率可提高45% ~ 75%，但卻不影響反硝化的效率，總氮的去除率仍然可從原來的70%提高到80%。這些數據為污水處理廠的運行帶來很大幫助。G. KOCH等利用瑞士城市污水處理廠數據對ASM3模型進行了校正，校正后的ASM3用標準的系列參數可以成功地模擬污泥產量和反硝化能力。DAMIR BRDJANOVIC等開發了一種組合模型，稱Deflt bio-P模型，僅調整這種組合模型中3個默認參數就能很好地描述Haarlem Waarderpolder污水處理廠。Naoyuki Funamizu等利用改進的ASM2模型模擬了Sapporo市污水廠的脫氮情況。此外，從1995年至今，荷蘭大約有100多座污水處理廠應用數學模型進行動態模擬，取得了較好的效果；R.Carrette等用IAWQ ASM No.2D模型對Tielt污水處理廠進行了模擬；還有Makinia J等在波蘭北部選擇了2個大型污水處理廠進行了穩態模擬等。

　　 在數學模型的應用中，模擬軟件及程序是必不可少的，而在眾多的軟件及程序中，AQUASIM是最容易掌握的，因為它的界面比較友好，由四個對話框組成；用戶根據需要選擇或填充所需的內容和數據，數學模型的建立比較容易；利用AQUASIM的靈敏性，可以幫助我們分析參數，確定問題的原因。它的應用范圍也比較廣泛，不僅可用于懸浮增長活性污泥數學模型運算，而且也能進行一維固定生物膜數學模型運算。此外，AQUASIM還可以進行河流、湖泊水質模型計算。應用AQUASIM軟件進行模擬的事例很多，舉例如下：Chia-Yau Cheng and Irina Ribarova應用AQUASIM軟件，利用Parada污水處理廠的運行數據對ASM1進行了校正，然后對處理過程進行了預測，結果表明預測值和實測數據之間有很好的一致性。

　　3 數學模型在國內污水處理廠的應用

　　雖然活性污泥數學模型在我國早就有了中譯本，但是，數學模型在我國的應用總體上仍然停留在學術認知階段，大多數研究或工程技術人員對它們的實際應用仍感陌生。最初，部分技術人員只是用污水處理廠的運行數據來驗證、擬合數學模型，而不是在工藝設計、運行優化、實驗定向等方面去應用它，而后者才是數學模型的真正意義所在。直到近幾年，才有少量研究人員開始利用數學模型進行方案選擇和運行優化。

　　 汪慧貞等早在1996年就利用收集到的國內若干污水廠的運行數據，驗證了IAWQ頒布的ASM1和相應的計算機程序“SSSP”（Simulation of Single Sludge Processes）在我國城市污水廠的適用性，并且得到肯定的結果。天津大學的季民等在總結IAWQ活性污泥模型的基礎上，建立了適合于普通推流式活性污泥法的碳氧化數學模型，并應用MATLAV數學軟件，在WINDOWS操作平臺上開發出模擬系統，應用它模擬了天津紀莊子污水處理廠的實際運行資料，模擬結果與實測數據吻合較好。

　　 清華大學的施漢昌等在IAWQ數學模型基礎上開發出城市污水處理廠（活性污泥工藝）運行、模擬預測專家系統軟件，并采用它對實際污水處理廠進行了測試，結果表明，該軟件能夠比較準確的預測曝氣池出水COD的日變化情況，以及改變曝氣池進水條件時的出水變化情況和達到穩定運行所需時間。這說明模擬值能夠比較好地反映污水處理廠實際運行狀況。同濟大學的楊青等利用ASM3對上海市某污水處理廠的處理工藝進行計算機動態模擬，結果表明出水COD、BOD、氨氮模擬值與污水處理廠的實測值基本吻合，說明利用ASM3對城市污水處理廠進行模擬是可行的。針對原工藝對氨氮的去除率比較低的情況，在不做重大改造和不明顯削減處理能力的前提下推薦了3個改造方案，并進行模擬，根據模擬結果確定了最佳方案。另外，又利用ASM1對上海某城市污水處理廠A/O工藝的碳化、硝化、反硝化過程進行計算機動態模擬。結果表明利用ASM1對城市污水處理廠進行模擬是可行的，根據模擬結果建議該廠運行過程中降低A段的溶解氧。重慶大學的張代鈞等以ASM1為基礎，利用MATLAB對模型進行了校正，模擬了重慶市唐家橋污水處理廠COD和含氮組分的降解過程。并利用所開發的模擬程序對該廠的脫氮改造方案進行了優化，并預測了改造后的處理效果。他們還利用自行開發的ASM2計算機模擬程序對重慶市某污水廠三種脫氮除磷改造方案進行了模擬研究，并尋找出每種方案的最佳運行控制參數。

　　 蘇州城建環保學院的黃勇等通過國內外現有成果的改進，提出了活性污泥法建模的系統化方法，同時在廢水特性鑒定和參數估值的研究中作了大量工作。安徽工業大學的張文藝等針對現行活性污泥法處理廢水的污水廠建立實用數學模型難的問題，通過引入人工神經元網絡理論和思想建立了基于BP人工神經網絡模型，使得活性污泥法工藝系統的在線只能控制成為可能。以上這些表明國內的模型應用在不斷發展。

　　4 數學模型應用的問題及前景分析

　　在今天的污水處理廠，模型被認為是優化工藝的有用工具，然而模型的應用是有限的，這主要是因為缺少模型所需的參數值。ASM1等復雜的模型很少在實際中用以控制和優化工藝，其中一個主要原因在于模型需要進行大量的參數估計和模擬。因此，數學模型應用的焦點問題在于模型的簡化、水質參數的確定和參數的校正，其中水質參數的確定是最主要的，因為參數的準確與否，決定了模擬的準確程度，進水的水質參數如果不準確，模擬輸出的結果是不可能準確的。所以，IAWQ的專家組正致力于使模型參數的測定簡單化、規范化。

　　 目前國內一些科研設計單位已引進國外的計算機應用軟件，開始了數學模型的應用性探索；還有些單位開始開發自己的應用模型和程序，諸如活性污泥的好氧穩定模型、曝氣池中溶解氧控制模型等。我國的污水處理正在由粗放型向精確控制的方向發展。數學模型技術的開發應用將為城市污水處理工程的設計、建設和運行管理提供可靠的理論依據和手段，有助于優化決策，避免浪費，降低投資和運行費用，確保處理水質目標的實現。

　　 數學模型在污水生物處理方面表現出不可替代的作用，通過良好的活性污泥數學模型與相應的控制理論相結合，可實現活性污泥系統的智能控制，應用前景非常廣闊。隨著科學技術的進步和人們對環境質量要求的不斷提高，活性污泥數學模型必將會有更大的發展。

　　5 結語

　　活性污泥法數學模型經歷半個世紀的發展，已經從簡單靜態模型發展到今天的復雜動態模型，其在污水處理廠設計、運行管理以及科學研究中的作用日益突出，計算機技術的進一步發展拓展了其適用空間，各類設計、模擬軟件層出不窮。

　　 我國已建或在建的污水處理廠中80%以上采用活性污泥法，應用數學模型設計、優化運行和管理污水處理廠是我國水處理技術的必然發展趨勢。但在我國，這一領域的研究還未完全展開，我們應該重點從以下幾方面努力，從而逐步縮小我國在模型使用方面與國外的差距：

　　 ① 廢水組分的進一步細化以及水質參數的確定方法；

　　 ② 活性污泥過程機理的深入研究；

　　 ③ 污水處理廠運行快速自動模擬預測及控制系統；

　　 ④ 污水處理廠設計自動化系統；

　　 ⑤ 盡快收集和整理全國范圍內污水處理廠的運行數據和基礎資料，加快軟件程序的開發使用工作。

　　參考文獻（略）